高中數(shù)學(xué)常考題型強(qiáng)化練——不等式-wenkub.com
2025-01-04 11:52 本頁面
【正文】 產(chǎn)品總件數(shù) 100 % ) ( 1 ) 將日利潤 y ( 元 ) 表示成日產(chǎn)量 x ( 件 ) 的函數(shù) ； ( 2 ) 該廠的日產(chǎn)量為多少件時 ， 日利潤最大 ？ 并求出日利潤的最大值 ． 解 析 ∴ 當(dāng) 1 ≤ x 30 時， y ′ 0 ； 當(dāng) 30 x ≤ 40 時， y ′ 0 . ∴ 函數(shù) y ＝－ 43 x 3 ＋ 3 6 00 x ( x ∈ N * ， 1 ≤ x ≤ 40) 在 ( 1,3 0) 上是單調(diào) 遞增函數(shù)，在 ( 30, 40) 上是單調(diào)遞減函數(shù)． B組 專項 能力提升 1 2 3 4 5 6 7 7 ． ( 13 分 ) 某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過 40 件 ， 產(chǎn)品的正品率 P 與日產(chǎn)量 x ( x ∈ N*) 件之間的關(guān)系為 P ＝4 200 － x24 500， 每生產(chǎn)一件正品盈利 4 000 元 ， 每出現(xiàn)一件次品虧損 2 000 元 ． ( 注 ： 正品率 ＝ 產(chǎn)品中的正品件數(shù) 247。 產(chǎn)品總件數(shù) 100 %) ( 1) 將日利潤 y ( 元 ) 表示成日產(chǎn)量 x ( 件 ) 的函數(shù)； ( 2) 該廠的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值． 解 析 解 ( 1 ) ∵ y ＝ 4 0 0 0 ? 1 － x2 ? － ? 3 － x ? 2 ? 1 － x ?＝ 4 3 32 ??? ???800 x ＋ 2 ＝ 808 ＋ 2 ??? ???x ＋ 1 6 00x ≥ 808 ＋ 2 角 ( 如圖 ) ，考慮到防洪堤堅 固性及石塊用料等因素，設(shè)計其橫斷面要求面 積為 9 3 平方米，且高度不低于 3 米．記防洪 堤橫斷面的腰長為 x 米，外周長 ( 梯形的上底線段 BC 與兩腰長的和 ) y 米．要使防洪堤橫斷面的外周長不超過 10. 5 米，則其腰長 x 的范 圍為 ( ) A ． [ 2 , 4 ] B ． [ 3 , 4 ] C ． [ 2 , 5 ] D ． [ 3 , 5 ] 解 析 根據(jù)題意知， 9 3 ＝ 12 ( AD ＋ BC ) h ， 其中 AD ＝ BC ＋ 21|x |＋ 2 四川 ) 某運(yùn)輸公司有 12 名駕駛員和 19 名工人，有 8 輛載重量為 10 噸的甲型卡車和 7 輛載重量為 6 噸的乙型卡車．某天需送 往 A 地至少 72 噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只能送一次．派用的每輛甲型卡車需配 2 名工人，運(yùn)送一次可得利潤 4 5 0 元；派用的每輛乙型卡車需配 1 名工人，運(yùn)送一次可得利潤 350 元，該公司合理計劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤 z 為 ( ) A ． 4 650 元 B ． 4 700 元 C ． 4 900 元 D ． 5 000 元 解 析 設(shè)該公司合理計劃當(dāng)天派用甲、乙型卡車的車輛數(shù)分 別為 x ， y ，則根據(jù)條件得 x ， y 滿足的約束條 件為????????? x ＋ y ≤ 12 ，2 x ＋ y ≤ 19 ，10 x ＋ 6 y ≥ 72 ，x ≤ 8 ， y ≤ 7 ，x ∈ N*， y ∈ N*， A組 專項基礎(chǔ)訓(xùn)練 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3 ． ( 201 1?？碱}型強(qiáng)化練 ——不等式 數(shù)學(xué) R A（文） 第七章 不等式 A組 專項基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A組 專項基礎(chǔ)訓(xùn)練 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 ． “ | x | 2 ” 是 “ x2－ x － 60 ” 的什么條件 ( ) A ． 充分而不必要 B ． 必要而不充分 C ． 充要 D ． 既不充分也不必要 解 析 A組 專項基礎(chǔ)訓(xùn)練 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 ． “ | x | 2 ” 是 “ x2－ x － 60 ” 的什么條件 ( ) A ． 充分而不必要 B ． 必要而不充分 C ． 充要 D ． 既不充分也不必要 解 析 不等式 | x | 2 的解集是 ( － 2,2) ，而不等式 x2－ x － 60 的解集是 ( － 2,3) ，于是當(dāng) x ∈ ( － 2,2) 時，可得 x ∈ ( － 2 ， 3) ，反之則不成立，故選 A. A A組 專項基礎(chǔ)訓(xùn)練 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 ． 某種生產(chǎn)設(shè)備購買時費(fèi)用為 10 萬元 ， 每年的設(shè)備管理費(fèi)共計 9千元 ， 這種生產(chǎn)設(shè)備的維修費(fèi)各年為第一年 2 千元 ， 第二年 4千元 ， 第三年 6 千元 ， 而且以后以每年 2 千元的增量逐年遞增 ，則這種生產(chǎn)設(shè)備最多使用多少年報廢最合算 ( 即使用多少年的年平均費(fèi)用最少 ) ( ) A ． 8 B ． 9 C ． 10 D ． 11 解 析 A組 專項基礎(chǔ)訓(xùn)練 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 ． 某種生產(chǎn)設(shè)備購買時費(fèi)用為 10 萬元 ， 每年的設(shè)備管理費(fèi)共計 9千元 ， 這種生產(chǎn)設(shè)備的維修費(fèi)各年為第一年 2 千元 ， 第二年 4千元 ， 第三年 6 千元 ， 而且以后以每年 2 千元的增量逐年遞增 ，則這種生產(chǎn)設(shè)備最多使用多少年報廢最合算 ( 即使用多少年的年平均費(fèi)用最少 ) ( ) A ． 8 B ． 9 C ． 10 D ． 11 解 析 設(shè)使用 x 年的年平均費(fèi)用為 y 萬元． 由已知，得 y ＝10 ＋ x ＋ x 2 ＋ x2x ， 即 y ＝ 1 ＋ 10x ＋ x10 ( x ∈ N * ) ． 由基本不等式知 y ≥ 1 ＋ 2 10x 四川 ) 某運(yùn)輸公司有 12 名駕駛員和 19 名工人，有 8 輛載重量為 10 噸的甲型卡車和 7 輛載重量為 6 噸的乙型卡車．某天需送 往 A 地至少 72 噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只能送一次．派用的每輛甲型卡車需配 2 名工人，運(yùn)送一次可得利潤 4 5 0 元；派用的每輛乙型卡車需配 1 名工人，運(yùn)送一次可得利潤 350 元，該公司合理計劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤 z 為 ( ) A ． 4 650 元 B ． 4 700 元 C ． 4 900 元 D ．
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1