高中數(shù)學--選修4-5---絕對值不等式的解法-wenkub.com
2025-07-20 17:21 本頁面
【正文】 |x1| |3x| 由絕對值的幾何意義可知 ： |x1| =MA |x3|=MB 0 1 3 2 A B 幾何的意義 為 MAMB, 分類討論： 分析：兩個 |x1| 、 |x3|要討論，按照絕對值里面的代數(shù)式符號進行討論。 歸納 ：型如 | f(x)|a, |f(x)|a (a0) 不等式的解法 : ( ) ( )f x a a f x a? ? ? ? ?( ) ( )f x a f x a a? ? ? ? ?或 f(x)例 1 解不等式 532 ??x解： 這個不等式等價于 5325 ???? x3533235 ??????? x822 ??? x41 ??? x因此，不等式的解集是（ –1， 4） 例 2 解不等式 32 ?x ＞ 5 解： 這個不等式等價于 或 （ 1） （ 2） 532 ??x（ 1） 的解集是（ 4， +∞）， （ 2） 的解集是（－ ∞，－ 1）， ∴ 原不等式的解集是 （ 4， +∞） ∪ （－ ∞，－ 1）。 532 ???x鞏固練習： 求下列不等式的解集 ① |2x+1|5 ② 3|14x|9 ③ |4x|1 ④ |x25x|6 ⑤ 3| 2x+1 | 5 （ 3， 2） ?（ ∞， 1/2
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