高中數學必修5不等式試題-wenkub
2023-04-19 05:10:43 本頁面
【正文】 (3) 關于的不等式與的解集依次為與，若，求實數的取值范圍. （） （4）設全集，集合，若，求實數的取值范圍. （）（5）已知全集，若，求實數的取值范圍.（ ） 一元二次不等式及其解法1．二次函數的圖象及性質:二次函數的圖象的對稱軸方程是，頂點坐標是．2．二次函數的解析式的三種形式：（一般式）；（零點式）；（頂點式）．3．一元二次不等式的解法一元二次不等式的解集：設相應的一元二次方程的兩根為，則不等式的解的各種情況如下表： 二次函數（）的圖象一元二次方程有兩相異實根有兩相等實根 無實根 R 4．解一元二次不等式的步驟：(1)將二次項系數化為“+”：A=0(或0)(a0)；(2)計算判別式，分析不等式的解的情況；(3)寫出解集．5．討論二次函數在指定區(qū)間上的最值問題：(1)注意對稱軸與區(qū)間的相對位置．一般分為三種情況討論，即：①對稱軸在區(qū)間左邊，函數在此區(qū)間上具有單調性；②對稱軸在區(qū)間之內；③對稱軸在區(qū)間右邊．（2）函數在區(qū)間上的單調性．要注意系數的符號對拋物線開口的影響．6．二次函數的區(qū)間根的分布情況一般需從三方面考慮：①判別式；②區(qū)間端點的函數值的符號；③對稱軸與區(qū)間的相對位置．三、典型例題選講題型1：考查一元二次函數的性質例1 函數是單調函數的充要條件是（ ）A． B． C． D．解：∵函數的對稱軸為，∴函數）是單調函數，．故選A．歸納小結：二次函數的單調區(qū)間是和，結合開口方向就可得出所需的條件，從而求出的范圍．例2 已知二次函數的對稱軸為，截軸上的弦長為，且過點，求函數的解析．解：∵二次函數的對稱軸為，可設所求函數為，∵截軸上的弦長為，∴過點和，又過點，∴，解之得，∴．歸納小結：求二次函數的解析式一般采用待定系數法，但要注意根據已知條件選擇恰當的解析式形式：一般式、零點式和頂點式，正確的選擇會使解題過程得到簡化．
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