高中數(shù)學(xué)必修5不等式試題-wenkub
2023-04-19 05:10:43 本頁面
【正文】 (3) 關(guān)于的不等式與的解集依次為與，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍. （） （4）設(shè)全集，集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍. （）（5）已知全集，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（ ） 一元二次不等式及其解法1．二次函數(shù)的圖象及性質(zhì):二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是．2．二次函數(shù)的解析式的三種形式：（一般式）；（零點(diǎn)式）；（頂點(diǎn)式）．3．一元二次不等式的解法一元二次不等式的解集：設(shè)相應(yīng)的一元二次方程的兩根為，則不等式的解的各種情況如下表： 二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根 無實(shí)根 R 4．解一元二次不等式的步驟：(1)將二次項(xiàng)系數(shù)化為“+”：A=0(或0)(a0)；(2)計(jì)算判別式，分析不等式的解的情況；(3)寫出解集．5．討論二次函數(shù)在指定區(qū)間上的最值問題：(1)注意對(duì)稱軸與區(qū)間的相對(duì)位置．一般分為三種情況討論，即：①對(duì)稱軸在區(qū)間左邊，函數(shù)在此區(qū)間上具有單調(diào)性；②對(duì)稱軸在區(qū)間之內(nèi)；③對(duì)稱軸在區(qū)間右邊．（2）函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性．要注意系數(shù)的符號(hào)對(duì)拋物線開口的影響．6．二次函數(shù)的區(qū)間根的分布情況一般需從三方面考慮：①判別式；②區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值的符號(hào)；③對(duì)稱軸與區(qū)間的相對(duì)位置．三、典型例題選講題型1：考查一元二次函數(shù)的性質(zhì)例1 函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是（ ）A． B． C． D．解：∵函數(shù)的對(duì)稱軸為，∴函數(shù)）是單調(diào)函數(shù)，．故選A．歸納小結(jié)：二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是和，結(jié)合開口方向就可得出所需的條件，從而求出的范圍．例2 已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，截軸上的弦長(zhǎng)為，且過點(diǎn)，求函數(shù)的解析．解：∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，可設(shè)所求函數(shù)為，∵截軸上的弦長(zhǎng)為，∴過點(diǎn)和，又過點(diǎn)，∴，解之得，∴．歸納小結(jié)：求二次函數(shù)的解析式一般采用待定系數(shù)法，但要注意根據(jù)已知條件選擇恰當(dāng)?shù)慕馕鍪叫问剑阂话闶健⒘泓c(diǎn)式和頂點(diǎn)式，正確的選擇會(huì)使解題過程得到簡(jiǎn)化．
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