20xx春北師大版高中數學必修5第3章不等式綜合測試-在線瀏覽
2025-01-31 17:46本頁面
【正文】 8．已知 a＞ 0， b＞ 0， a＋ b＝ 2，則 y＝ 1a＋ 4b的最小值是 ( ) B． 4 D． 5 [答案 ] C [解析 ] 本題主要考查基本不等式在求最值中的應用． ∵ a＋ b＝ 2， ∴ a2＋ b2＝ 1， ∴ y＝ 1a＋ 4b＝ ??????1a＋4b ??????a2＋b2 ＝52＋2ab ＋b2a， ∵ a0， b0， ∴ 2ab ＋ b2a≥2 2ab 【成才之路】 2021年春高中數學 第 3 章 不等式 綜合測試 北師大版必修 5 (時間： 120分鐘 滿分： 150分 ) 第 Ⅰ 卷 (選擇題 共 60分 ) 一、選擇題 (本大題共 12個小題，每小題 5分，共 60分，每小題有 4個選項，其中有且僅有一個是正確的，把正確的選項填在答題卡中 ) 1．若 1a1b0，則下列不等式： ① a＋ bab； ② |a||b|； ③ ab； ④ ba＋ ab2中正確的是 ( ) A． ①② B． ②③ C． ①④ D． ③④ [答案 ] C [解析 ] 由 1a1b0，得 ba0， ∴②③ 均不成立， a＋ b0， ab0， ∴① 成立． 而 ba＋ ab－ 2＝ a－ b2ab 0， ∴ ba＋ ab2， ④ 成立．故選 C. 2．如果 a， b， c滿足 cba且 ac0，則下列選項中不一定成立的是 ( ) A． abac B． c(b－ a)0 C． cb2ab2 D． ac(a－ c)0 [答案 ] C [解析 ] cba， ac0?a0， c0. 對于 A： ?????bca0 ?abac， A正確． 對于 B： ?????ba?b－ a0c0 ?c(b－ a)0， B正確； 對于 C： ?????cab2≥0 ?cb2≤ ab2 ? cb2ab2， C錯，即 C不一定成立． 對于 D： ac0， a－ c0?ac(a－ c)0， D正確． 3．直線 3x＋ 2y＋ 5＝ 0把平面分成兩個區(qū)域．下列各點與原點位于同一區(qū)域的是 ( ) A． (－ 3,4) B． (－ 4,3) C． (0，－ 3) D． (－ 3,2) [答案 ] A [解析 ] 當 x＝ y＝ 0時， 3x＋ 2y＋ 5＝ 50，則原點一側對應的不等式是 3x＋ 2y＋ 50， 可以驗證僅有點 (－ 3,4)滿足 3x＋ 2y＋ 50. 4． (2021 大連高二檢測 )不等式 ax2＋ 5x＋ c0 的解集為 {x|13x12}，則 a， c 的值為( ) A． a＝ 6， c＝ 1 B． a＝－ 6， c＝－ 1 C． a＝ 1， c＝ 1 D． a＝－ 1， c＝－ 6 [答案 ] B [解析 ] 由已知得 a0且 13， 12為方程 ax2＋ 5x＋ c＝ 0的兩根，故 13＋ 12＝－ 5a， 13 12＝ ca. 解得 a＝－ 6， c＝－ 1，
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