20xx春華師大版數(shù)學九下262二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習題3一-展示頁
2024-12-10 17:46本頁面
【正文】 可判斷 c 的正負，由二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x軸有兩個交點，可得 b2﹣ 4ac＞ 0． 解答： 解：由圖象的開 口向上可得 a 開口向上，由 x=﹣ ＞ 0，可得 b＜ 0 由二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象交 y 軸于負半軸可得 c＜ 0， 由二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x軸有兩個交點，可得 b2﹣ 4ac＞ 0，所以 B 不正確． 故選： B． 點評： 本題主要考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)圖象正確確定各個系數(shù)的符號是解決此題的關(guān)鍵，此題運用了數(shù)形結(jié)合思想． 5．拋物線 y=（ m﹣ 1） x2﹣ mx﹣ m2+1 的圖象過原點，則 m 的值為（ ） A． 177。 求二次函數(shù)關(guān)系式 農(nóng)安縣合隆中學 徐亞惠 一．選擇題（共 8 小題） 1．如果二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0）的圖象如圖所示，那么（ ） A． a＜ 0， b＞ 0， c＞ 0 B． a＞ 0， b＜ 0， c＞ 0 C． a＞ 0， b＜ 0， c＜ 0 D． a＞ 0， b＞ 0， c＜ 0 2．如果二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，那么下列判斷正確的是（ ） A． a＞ 0， c＞ 0 B． a＜ 0， c＞ 0 C． a＞ 0， c＜ 0 D． a＜ 0， c＜ 0 3．二次函數(shù) y=（ a﹣ 1） x2（ a 為常數(shù)）的圖象如圖所示，則 a 的取值范圍為（ ） A． a＞ 1 B． a＜ 1 C． a＞ 0 D． a＜ 0 4．如果二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，那么下列判斷中，不正確的是（ ） A． a＞ 0 B． b＞ 0 C． c＜ 0 D． b2﹣ 4ac＞ 0 5．拋物線 y=（ m﹣ 1） x2﹣ mx﹣ m2+1 的圖象過原點，則 m 的值為（ ） A． 177。1 B． 0 C． 1 D．﹣ 1 6．（已知點（﹣ 2， 4）在拋物線 y=ax2上，則 a 的值是（ ） A．﹣ 1 B． 1 C． 177。1 B． 0 C． 1 D． ﹣ 1 考點 ： 二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；二次函數(shù)的定義． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 計算題． 分析： 根據(jù)二次函數(shù)圖象上點 的坐標特征得到﹣ m2+1=0，解得 m1=1， m2=﹣ 1，然后根據(jù)二次函數(shù)的定義確定 m 的值． 解答： 解：把（ 0， 0）代入 y=（ m﹣ 1） x2﹣ mx﹣ m2+1 得﹣ m2+1=0，解得 m1=1，m2=﹣ 1， 而 m﹣ 1≠0， 所以 m=﹣ 1． 故選 D． 點評： 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的定義． 6．已知點（﹣ 2， 4）在拋物線 y=ax2上，則 a 的值是（ ） A． ﹣ 1 B． 1 C． 177。1， ∵ 函數(shù)為二次函數(shù)， ∴ m﹣ 1≠0， 解得 m≠1， 所以， m=﹣ 1． 故答案為：﹣ 1． 點評： 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征， 二次函數(shù)的定義，要注意二次項系數(shù)不等于 0． 11．若點（﹣ 2， a），（﹣ 3， b）都在二次函數(shù) y=x2+2x+m 的圖象上，比較 a、 b 的大?。?a ＜ b．（填 “＞ ”“＜ ”或 “=”）． 考點 ： 二次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征計算出自變量為﹣ 2 和﹣ 3 時的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值的大小即可． 解答： 解： ∵ 點（﹣ 2， a），（﹣ 3， b）都在二次函數(shù) y=x2+2x+m 的圖象， ∴ a=x2+2x+m=4﹣ 4+m=4， b=x2+2x+m=9﹣ 6+m=3+m， ∴ a＜ b． 故答案為＜． 點評： 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式． 12．已知二次函數(shù) y=x2+2x﹣ 7 的一個函數(shù)值是 8，那么對應的自變量 x的值是 ﹣ 5 或 3 ． 考點 ： 二次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 把函數(shù)值代入函數(shù)解析式，解關(guān)于 x的一元二次方程即可． 解答： 解： y=8 時， x2+2x﹣ 7=8， 整理得， x2+2x﹣ 15=0， 解得 x1=﹣ 5， x2=3， 所以，對應的自變量 x的值是﹣ 5 或 3． 故答案為：﹣ 5 或 3． 點評： 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一元二次方程的解法，把函數(shù)值代入函數(shù)解析式得到方程是解題的關(guān)鍵． 13．拋物線 y=x2+2 向左平移 2 個單位得到的拋物線 表達式為 y=（ x+2） 2+2 ． 考點 ： 二次函數(shù)圖象與幾何變換． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 已知拋物線解析式為頂點式，頂點坐標為（ 0， 2），則平移后頂點坐標為（﹣2， 2），由拋物線的頂點式可求平移后的拋物線解析式． 解答： 解： ∵ y=x2+2 頂點坐標為（ 0， 2）， ∴ 向左平移 2 個單位后頂點坐標為（﹣ 2， 2）， ∴ 所得新 拋物線的表達式為 y=（ x+2） 2+2． 故答案為： y=（ x+2） 2+2． 點評： 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．關(guān)鍵是把拋
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