20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下262二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)題3一-文庫(kù)吧資料
2024-12-06 17:46本頁(yè)面
【正文】 物線 y=3x2平移，使平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 2），那么平移后的拋物線的表達(dá)式為 _________ ． 三．解答題（共 8 小題） 15．拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0）向右平移 2 個(gè)單位得到拋物線 y=a（ x﹣ 3） 2﹣ 1，且平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn) A（ 2， 1）． （ 1）求平移后拋物線的解析式； （ 2）設(shè)原拋物線與 y 軸的交點(diǎn)為 B，頂點(diǎn)為 P，平移后拋物線的對(duì)稱軸與 x軸交于點(diǎn) M，求 △ BPM 的面積． 16．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過原點(diǎn) O、 A（﹣ 2，﹣ 2）與 B（ 1，﹣ 5）三點(diǎn)． （ 1）求 拋物線的表達(dá)式； （ 2）寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)． 17．如圖，已知二次函數(shù)的圖象過 A、 C、 B 三點(diǎn)，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（﹣ 1， 0），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 4， 0），點(diǎn) C 在 y 軸正半軸上，且 AB=OC． （ 1）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2）求二次函數(shù)的解析式，并化成一般形式． 18．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 8， 9），且過點(diǎn)（ 0， 1），求該拋物線的解析式 19．已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線 y=x2+bx+6 經(jīng)過 x軸上兩點(diǎn) A， B，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 3，0），與 y 軸相交于點(diǎn) C； （ 1）求拋物線的表達(dá)式； （ 2）求 △ ABC 的面積． 20．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與 x軸交于點(diǎn) A（ 1， 0）和點(diǎn) B，與 y 軸交于點(diǎn) C（ 0， 6），對(duì)稱軸為直線 x=2，求二次函數(shù)解析式并寫出圖象最低點(diǎn)坐標(biāo)． 21．如圖，拋物線 y=ax2+2x+c 經(jīng)過點(diǎn) A（ 0， 3）， B（﹣ 1， 0），請(qǐng)解答下列問題： （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn) D，對(duì)稱軸與 x軸交于點(diǎn) E，連接 BD，求 BD 的長(zhǎng)． 注：拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣ ， ）． 22．如圖，拋物線 y=ax2+bx﹣ 4a 經(jīng)過 A（﹣ 1， 0）、 C（ 0， 4） 兩點(diǎn)，與 x軸交于另一點(diǎn) B． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）已知點(diǎn) D（ m， m+1）在第一象限的拋物線上，求點(diǎn) D關(guān)于直線 BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 求二次函數(shù)關(guān)系式 參考答案與試題解析 一．選擇題（共 8 小題） 1．如果二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0）的圖象如圖所示，那么（ ） A． a＜ 0， b＞ 0， c＞ 0 B． a＞ 0， b＜ 0， c＞ 0 C． a＞ 0， b＜ 0， c＜ 0D． a＞0， b＞ 0， c＜ 0 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 首先根據(jù)開口方向確定 a 的 符號(hào)，再依據(jù)對(duì)稱軸的正 負(fù)和 a 的符號(hào)即可判斷b 的符號(hào)，然后根據(jù)與 y 軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可判斷 c 的正負(fù)，由此得出答案即可． 解答： 解： ∵ 圖象開口方向向上， ∴ a＞ 0； ∵ 圖象的對(duì)稱軸在 x軸的正半軸上， ∴ ﹣ ＞ 0， ∵ a＞ 0， ∴ b＜ 0； ∵ 圖象與 Y 軸交點(diǎn)在 y 軸的負(fù)半軸上， ∴ c＜ 0； ∴ a＞ 0， b＜ 0， c＜ 0 故選： C． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)圖象正確確定各個(gè)系數(shù)的符號(hào)是解決此題的關(guān)鍵，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想． 2．如果二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，那么下列判斷正 確的是（ ） [來 A． a＞ 0， c＞ 0 B． a＜ 0， c＞ 0 C． a＞ 0， c＜ 0 D． a＜ 0， c＜ 0 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 首先根據(jù)開口方向確定 a 的符號(hào)，再依據(jù)與 y 軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可判斷 c的正負(fù)，由此解決問題． 解答： 解： ∵ 圖象開口方向向上， ∴ a＞ 0； ∵ 圖象與 Y 軸交點(diǎn)在 y 軸的負(fù)半軸上， ∴ c＜ 0； ∴ a＞ 0， c＜ 0． 故選： C． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)圖象正確確定各個(gè)系數(shù)的符號(hào)是解決此題的關(guān)鍵，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想． 3．二 次函數(shù) y=（ a﹣ 1） x2（ a 為常數(shù)）的圖象如圖所示，則 a 的取值范圍為（ ） A． a＞ 1 B． a＜ 1 C． a＞ 0 D． a＜ 0 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 由圖示知，該拋物線的開口方向向下，則系數(shù) a﹣ 1＜ 0，據(jù)此可求 a 的取值范圍． 解答： 解：如圖， 拋物線的開口方向向下，則 a﹣ 1＜ 0 解得 a＜ 1． 故選： B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù) y=ax2的系數(shù) a 為正數(shù)時(shí)，拋物線開口向上； a 為負(fù)數(shù)時(shí)，拋物線開口向下； a 的絕對(duì)值越大，拋物線開口越小 ． 4．如果二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，那么下列判斷中，不正確的是（ ） A． a＞ 0 B． b＞ 0 C． c＜ 0 D． b2﹣ 4ac＞ 0 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán) 所有 分析： 首先根據(jù)開口方向確定 a 的符號(hào)，再依據(jù)對(duì)稱軸的正負(fù)和 a 的符號(hào)即可判斷b 的符號(hào)，然后根據(jù)與 y 軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即
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