【正文】 +OB=6，則直線 y=kx+1 與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 _________ ． 20．若函數(shù) y=3x2﹣（ 9+a） x+6+2a（ x是自變量且 x為整數(shù)），在 x=6 或 x=7 時(shí)取得最小值，則 a 的取值范圍是 _________ ． 三．解答題（共 6 小題） 21．如圖，一次函數(shù) y=﹣ 2x+b 的圖象與二次函數(shù) y=﹣ x2+3x+c 的圖象都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)， （ 1） b= _________ ， c= _________ ； （ 2）一般地，當(dāng)直線 y=k1x+b1與直線 y=k2x+b2平行時(shí)， k1=k2， b1≠b2，若直線 y=kx+m 與直線 y=﹣ 2x+b 平行，與軸交于 點(diǎn) A，且經(jīng)過(guò)直線 y=﹣ x2+3x+c 的頂點(diǎn) P，則直線 y=kx+m的表達(dá)式為 _________ ； （ 3）在滿足（ 2）的條件下，求 △ APO 的面積． 22．已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) A（ 4，﹣ 3）， B（ 2， 1）和 C（﹣ 1，﹣ 8）三點(diǎn)． （ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式以及它的圖象與 x軸的交點(diǎn) M， N（ M 在 N的左邊）的坐標(biāo)． （ 2）若以線段 MN 為直徑作 ⊙ G，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) O 作 ⊙ G 的切線 OD，切點(diǎn)為 D，求 OD 的長(zhǎng)． （ 3）求直線 OD 的解析式． （ 4）在直線 OD 上是否存在點(diǎn) P，使得 △ MNP 是直角三角形？如果存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)（只需寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)出解答過(guò)程）；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 23．如圖，拋物線 y=ax2+bx﹣ 3 交 y 軸于點(diǎn) C，直線 l為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn) P 在第三象限且為拋物線的頂點(diǎn)． P 到 x軸的距離為 ，到 y軸的距離為 1．點(diǎn) C 關(guān)于直線 l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A，連接 AC 交直線 l于 B． （ 1）求拋物線的表達(dá)式； （ 2）直線 y= x+m 與拋物線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn) D，與 y 軸交于點(diǎn) F，連接 BD 交 y 軸于點(diǎn) E，且 DE： BE=4： 1．求直線 y= x+m 的表達(dá)式； （ 3）若 N 為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，在直線 y= x+m 上是否存在點(diǎn) M，使得以點(diǎn) O、 F、M、 N 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 24．如圖甲，分別以?xún)蓚€(gè)彼此相鄰的正方形 OABC 與 CDEF 的邊 OC、 OA 所在直線為 x軸、y 軸建立平面直角坐標(biāo)系（ O、 C、 F 三點(diǎn)在 x軸正半軸上）．若 ⊙ P 過(guò) A、 B、 E三點(diǎn)（圓心在 x軸上），拋物線 y= 經(jīng)過(guò) A、 C 兩點(diǎn)，與 x軸的另一交點(diǎn)為 G， M是 FG 的中點(diǎn)，正方形 CDEF 的面積為 1． （ 1）求 B 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）求證： ME 是 ⊙ P 的切線； （ 3）設(shè)直線 AC 與拋物線對(duì)稱(chēng)軸交于 N， Q 點(diǎn)是此對(duì)稱(chēng)軸上不與 N 點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)， ①求 △ ACQ 周長(zhǎng)的最小值； ②若 FQ=t， S△ ACQ=S，直接寫(xiě)出 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式． 25．如圖，拋物線 C1： y=x2+2x﹣ 3 的頂點(diǎn)為 M，與 x軸相交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn)D；拋物線 C2與拋物 線 C1關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)為 N，與 x軸相交于 E、 F 兩點(diǎn)． （ 1）拋物線 C2的函數(shù)關(guān)系式是 _________ ； （ 2）點(diǎn) A、 D、 N 是否在同一條直線上？說(shuō)明你的理由； （ 3）點(diǎn) P 是 C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P′是 C2上的動(dòng)點(diǎn)，若以 OD 為一邊、 PP′為其對(duì)邊的四邊形ODP′P（或 ODPP′）是平行四邊形，試求所有滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 4）在 C1上是否存在點(diǎn) Q，使 △ AFQ 是以 AF 為斜邊且有一個(gè)角為 30176。 ∠ B=45176。得到新的拋物線 n，它的頂點(diǎn)為 C1，與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 A1．若四邊形 AC1A1C 為矩形，則 a， b 應(yīng)滿足的關(guān)系式為（ ） A． ab=﹣ 2 B． ab=﹣ 3 C． ab=﹣ 4 D． ab=﹣ 5 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)綜合題． 324259 專(zhuān)題 ： 綜合題；壓軸題． 分析： 假設(shè) a=﹣ 1， b=1 得出拋物線 m 的解析式，再利用 C 與 C1關(guān)于點(diǎn) B 中心對(duì)稱(chēng)，得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用矩形性質(zhì)得出要使平行四邊形 AC1A1C 是矩形，必須滿足AB=BC，即可求出． 解答： 解：假設(shè) a=﹣ 1， b=1 時(shí)，拋物線 m 的解析式為： y=﹣ x2+1． 令 x=0，得： y=1． ∴ C（ 0， 1）． 令 y=0，得： x=177。 ， ∴ A（﹣ ， 0）， B（ ， 0）， ∴ AB=2 ， BC= = ． 要使平行四邊形 AC1A1C 是矩形，必須滿足 AB=BC， ∴ 2 = ． ∴ 4（﹣ ） =b2﹣ ， ∴ ab=﹣ 3． ∴ a， b 應(yīng)滿足關(guān)系式 ab=﹣ 3． 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于一點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，靈活應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 7．對(duì)于二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0），我 們把使函數(shù)值等于 0的實(shí)數(shù) x叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)，則二次函數(shù) y=x2﹣ mx+m﹣ 2（ m 為實(shí)數(shù)）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A． 1 B． 2 C． 0 D． 不能確定 考點(diǎn) ： 拋物線與 x軸的交點(diǎn)． 324259 專(zhuān)題 ： 壓軸題；新定義． 分析： 由題意可知：函數(shù)的零點(diǎn)也就是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 與 x軸的交點(diǎn)，判斷二次函數(shù)y=x2﹣ mx+m﹣ 2 的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，也就是判斷二次函數(shù) y=x2﹣ mx+m﹣ 2 與 x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；根據(jù) △與 0 的關(guān)系即可作出判斷． 解答： 解：由題意可知：函數(shù)的零點(diǎn)也就是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 與 x軸的交點(diǎn) △ =（﹣ m） 2﹣ 41（ m﹣ 2） =m2﹣ 4m+8=（ m﹣ 2） 2+4 ∵ （ m﹣ 2） 2一定為非負(fù)數(shù) ∴ （ m﹣ 2） 2+4＞ 0 ∴ 二次函數(shù) y=x2﹣ mx+m﹣ 2（ m 為實(shí)數(shù)）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 2． 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 考查二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)． 8．用 60m 的籬笆圍成一面靠墻且分隔成兩個(gè)矩形的養(yǎng)雞場(chǎng)，則養(yǎng)雞場(chǎng)的最大面積為（ ） A． 450m2 B． 300m2 C． 225m2 D． 60m2 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的最值． 324259 分析： 設(shè)矩形的寬為 xm，表示 出長(zhǎng)為 60﹣ 3x，根據(jù)矩形的面積公式列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答． 解答： 解：設(shè)矩形的寬為 xm，則長(zhǎng)為 60﹣ 3x， 養(yǎng)雞場(chǎng)的面積 =（ 60﹣ 3x） x=﹣ 3x2+60x=﹣ 3（ x﹣ 10） 2+300 ∵ ﹣ 3＜ 0， ∴ 當(dāng)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為 10m 時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)的最大面積為 300m2 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)的最值，要注意分隔成兩個(gè)矩形有三條寬． 9．已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則 a， b， c 滿足（ ） A． a＜ 0， b＜ 0， c＞ 0， b2﹣ 4ac＞ 0 B． a＜ 0， b＜ 0， c＜ 0， b2﹣ 4ac＞ 0 C． a＜ 0， b＞ 0， c＞ 0， b2﹣ 4ac＜ 0 D． a＞ 0， b＜ 0， c＞ 0， b2﹣ 4ac＞ 0 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 3242599 專(zhuān)題 ： 壓軸題． 分析： 根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向判定 a 的符號(hào)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的位置來(lái)確定 b 的符號(hào)，根據(jù)拋物線與 y軸的交點(diǎn)位置來(lái)判斷 c的符號(hào)，根據(jù)拋物線與 x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可確定根的判別式． 解答： 解：由圖知： 拋物線的開(kāi)口向下，則 a＜ 0；對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸左側(cè)，則 x=﹣ ＜ 0，即 b＜ 0； 拋物線交 y 軸于正半軸，則 c＞ 0；與 x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則 b2﹣ 4ac＞ 0； 故選 A． 點(diǎn)評(píng)： 考查二次函數(shù) y=ax2+bx+c 系數(shù)符號(hào)的確定． 10．已知二次函數(shù) y=ax2+c，且當(dāng) x=1 時(shí)，﹣ 4≤y≤﹣ 1，當(dāng) x=2 時(shí)，﹣ 1≤y≤5，則當(dāng) x=3 時(shí)，y 的取值范圍是（ ） A． ﹣ 1≤y≤20 B． ﹣ 4≤y≤15 C． ﹣ 7≤y≤26 D． ≤y≤ 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的性質(zhì)． 324259 分析： 由當(dāng) x=1 時(shí)，﹣ 4≤y≤﹣ 1，當(dāng) x=2 時(shí)，﹣ 1≤y≤5，將 y=ax2+c 代入得到關(guān)于 a、 c的兩個(gè)不等式組，再設(shè) x=3 時(shí) y=9a+c=m（ a+c） +n（ 4a+c），求出 m、 n 的值，代入計(jì)算即可． 解答： 解：由 x=1 時(shí)，﹣ 4≤y≤﹣ 1 得，﹣ 4≤a+c≤﹣ 1…① 由 x=2 時(shí)，﹣ 1≤y≤5 得，﹣ 1≤4a+c≤5…② x=3 時(shí)， y=9a+c=m（ a+c） +n（ 4a+c） 得 ，解得 ， 故 ≤﹣ （ a+c） ≤ ， ﹣ ≤ （ 4a+c） ≤ ， ∴ ﹣ 1≤y≤20． 選 A 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，熟練解不等式組是解答本題的關(guān)鍵． 11．已知一次函數(shù) y=ax+c 與 y=ax2+bx+c，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ） A． B． C． D． 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象． 324259 專(zhuān)題 ： 壓軸題． 分析： 本題可先由一次函數(shù) y=ax+c的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致． 解答： 解： A、 D 中，由二次函數(shù)圖象可知 a 的符號(hào)，與由一次函數(shù)的圖象可 知 a 的符號(hào)，兩者相矛盾，排除 A、 D； 一次函數(shù) y=ax+c 與 y=ax2+bx+c 的圖象都過(guò)點(diǎn)（ 0， c），排除 B． C 正確，故選 C． 點(diǎn)評(píng)： 解決此類(lèi)問(wèn)題步驟一般為：（ 1）先根據(jù)圖象的特點(diǎn)判斷 a 取值是否矛盾；（ 2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷其頂點(diǎn)坐標(biāo) 是否符合要求． 12．下