20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下261二次函數(shù)練習(xí)題1一-展示頁
2024-12-10 17:45本頁面
【正文】 （ 1） m 的值． （ 2）求函數(shù)的最值． 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的定義． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： （ 1）根據(jù) y=（ m+1） +m 是關(guān)于 x的二次函數(shù)，可得 m2=2，再由當(dāng) x＞ 0 時(shí)， y 隨 x的增大而減小，可得 m+1＜ 0，從而得出 m 的值； （ 2）根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得出函數(shù)的最值． 解答： 解：（ 1） ∵ y=（ m+1） +m 是關(guān)于 x的二次函數(shù)， ∴ m2=2，解得 m= ， ∵ 當(dāng) x＞ 0 時(shí)， y 隨 x的增大而減小， ∴ m+1＜ 0， m=﹣ ， m= （不符合題意，舍 ）； （ 2）當(dāng) x=0 時(shí)， y 最大 =m=﹣ ． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)的定義，利用了二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的性質(zhì)． 21．已知 是 x的二次函數(shù)，求出它的解析式． 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的定義． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)二次函數(shù)的定義列出不等式求解即可． 解答： 解：根據(jù)二次函數(shù)的定義可得： m2﹣ 2m﹣ 1=2，且 m2﹣ m≠0， 解得， m=3 或 m=﹣ 1； 當(dāng) m=3 時(shí)， y=6x2+9； 當(dāng) m=﹣ 1 時(shí)， y=2x2﹣ 4x+1； 綜上所述，該二次函數(shù)的解析式為： y=6x2+9 或 y=2x2﹣ 4x+1． 點(diǎn)評(píng)： 本題考 查二次函數(shù)的定義．一般地，形如 y=ax2+bx+c（ a、 b、 c 是常數(shù)， a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中 x、 y是變量， a、 b、 c 是常量， a 是二次項(xiàng)系數(shù)， b是一次項(xiàng)系數(shù)， c 是常數(shù)項(xiàng)． y=ax2+bx+c（ a、 b、 c 是常數(shù)， a≠0）也叫做二次函數(shù)的一般形式． 22．如果函數(shù) y=（ m﹣ 3） +mx+1 是二次函數(shù)，求 m 的值． 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的定義． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如 y=ax2+bx+c（ a、 b、 c 是常數(shù)， a≠0）的函數(shù)，即可答題． 解答： 解：根據(jù)二次 函數(shù)的定義： m2﹣ 3m+2=2，且 m﹣ 3≠0， 解得： m=0． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是對(duì)二次函數(shù)定義的掌握． 。1 二．填空題（共 6 小題） 9．若 y=（ m+1） 是二次函數(shù)，則 m 的值為 _________ ． 10．已知 y=（ a+1） x2+ax是二次函數(shù)，那么 a 的取值范圍是 _________ ． 11．已知方程 ax2+bx+cy=0（ a≠0、 b、 c 為常數(shù)），請(qǐng)你通過變形把它寫成你所熟悉的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式的形 式．則函數(shù)表達(dá)式為 _________ ，成立的條件是 _________ ，是 _________ 函數(shù)． 12．已知 y=（ a+2） x2+x﹣ 3 是關(guān)于 x的二次函數(shù)，則常數(shù) a應(yīng)滿足的條件是 _________ ． 13．二次函數(shù) y=3x2+5 的二次項(xiàng)系數(shù)是 _________ ，一次項(xiàng)系數(shù)是 _________ ． 14．已知 y=（ k+2） 是二次函數(shù)，則 k 的值為 _________ ． 三．解答題（共 8 小題） 15．已知函數(shù) y=（ m2﹣ m） x2+mx﹣ 2（ m 為常數(shù)），根據(jù)下列條件求 m 的值： （ 1） y 是 x的一次函數(shù)； （ 2） y 是 x的二次函數(shù)． 16．已知函數(shù) y=（ m﹣ 1） +5x﹣ 3 是二次函數(shù)，求 m 的值． 17．已知函數(shù) y=﹣（ m+2） xm2﹣ 2（ m 為常數(shù)），求當(dāng) m 為何值時(shí)： （ 1） y 是 x的一次函數(shù)？ （ 2） y 是 x的二次函數(shù)？并求出此時(shí)縱坐標(biāo)為﹣ 8 的點(diǎn)的坐標(biāo)． 18．函數(shù) y=（ kx﹣ 1）（ x﹣ 3），當(dāng) k 為何值時(shí)， y 是 x的一次函數(shù)？當(dāng) k 為何值時(shí)， y 是 x的二次函數(shù)？ 19．已知函數(shù) y=m? ， m2+m
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