20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下2711圓的基本元素練習(xí)題一-展示頁
2024-12-10 13:07本頁面
【正文】 O 上，且點(diǎn) C、 D 在 AB 的異側(cè)，連結(jié) AD、 OD、OC．若 ∠ AOC=70176。且 AD∥ OC，則 ∠ AOD 的度數(shù)為（ ） A． 70176。 C． 50176。 4．如圖，弧 AD 是以等邊三角形 ABC 一邊 AB 為半徑的四分之一圓周， P 為弧 AD 上任意一點(diǎn)，若 AC=5，則四邊形 ACBP 周長(zhǎng)的最大值是（ ） A． 15 B． 15+5 C． 20 D． 15+5 5．如圖，在半圓的直徑上作 4 個(gè)正三角形，如這半圓周長(zhǎng)為 C1，這 4 個(gè)正三角形的周長(zhǎng)和為 C2，則 C1和 C2的大小關(guān)系是（ ） A． C1＞ C2 B． C1＜ C2 C． C1=C2 D．不能確定 6．在 △ ABC 中， ∠ C 為銳角，分別以 AB， AC 為直徑作半圓，過點(diǎn) B， A， C 作 ，如圖所示．若 AB=4， AC=2， S1﹣ S2= ，則 S3﹣ S4的值是（ ） A． B． C． D． 7．車輪要做成圓形，實(shí)際上就是根據(jù)圓的特征（ ） A．同弧所對(duì)的圓周角相等 B．直徑是圓中最大的弦 C．圓上各點(diǎn)到圓心的距離相等 D．圓是中心對(duì)稱圖形 8．如圖， 以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為圓心的圓與 y軸交于點(diǎn) A、 B，且 OA=1，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ ） A．（ 0， 1） B．（ 0，﹣ 1） C．（ 1， 0） D．（﹣ 1， 0） 二．填空題（共 6 小題） 9．如圖，以 △ ABC 的邊 BC 為直徑的 ⊙ O 分別交 AB、 AC 于點(diǎn) D、 E，連結(jié) OD、 OE，若∠ A=65176。則 ∠ EOB 的度數(shù)是 _________ 11．如圖， AB 為 ⊙ O 直徑，點(diǎn) C、 D 在 ⊙ O 上，已知 ∠ AOD=50176。 AD∥ OC，則 ∠ AOD = _________ ． ①是半徑為 1 的圓，在其中挖去 2 個(gè)半徑為 的圓得到圖 ②，挖去 22個(gè)半徑為（ ）2的圓得到圖 ③…，則第 n（ n＞ 1）個(gè)圖形陰影部分的面積是 _________ ． 14．如圖，在 ⊙ O 中，半徑為 5， ∠ AOB=60176。 A為 DC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AB=OC，求 ∠ A的度數(shù)． 17．如圖所示， AB 為 ⊙ O 的直徑， CD是 ⊙ O的弦， AB、 CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E，已知 AB=2DE，∠ AEC=20176。 DC交 BA延長(zhǎng)線于 E，交半圓于 C，且 CE=AO，求 ∠ E 的度數(shù)． 21．如圖，點(diǎn) B 是線段 AC 上的一點(diǎn)，分別以 AB、 BC、 CA為直徑作半圓，求證：半圓AB 的長(zhǎng)與半圓 BC 的長(zhǎng)之和等于半圓 AC 的長(zhǎng)． 圓的基本元素 參考答案與試題解析 一．選擇題（共 8 小題） 1．如圖，一個(gè)小圓沿著一個(gè)五邊形的邊滾動(dòng)，如果五邊形的各邊長(zhǎng)都和小圓的周長(zhǎng)相等，那么當(dāng)小圓滾動(dòng)到原來位置時(shí)，小圓自身滾 動(dòng)的圈數(shù)是（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 10 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識(shí)；多邊形內(nèi)角與外角． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 壓軸題． 分析： 因?yàn)槲暹呅蔚母鬟呴L(zhǎng)都和小圓的周長(zhǎng)相等，所有小圓在每一邊上滾動(dòng)正好一周，另外五邊形的外角和為 360176。所以小圓在五個(gè)角處共滾動(dòng)一周．因此，總共是滾動(dòng)了 6 周． 故選： C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)與五邊形的邊長(zhǎng)相等，可以知道圓在每邊上滾動(dòng)一周．然后由多邊形外角和是 360176。且 AD∥ OC，則 ∠ AOD 的度數(shù)為（ ） A． 70176。 C． 50176。 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識(shí)；平行線的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 首先由 AD∥ OC 可以得到 ∠ BOC=∠ DAO，又由 OD=OA得到∠ ADO=∠ DAO，由此即可求出 ∠ AOD 的度數(shù)． 解答： 解： ∵ AD∥ OC， ∴∠ AOC=∠ DAO=70176。 ∴∠ AOD=180﹣ 70176。=40176。 ∴ AD= AB， ∵△ ABC 為等邊三角形， ∴ AC=BC=AB=5， ∴ BD=BP=5， 當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) D 重合時(shí)，四邊形 ACBP 周長(zhǎng)的最大值，最大值為AC+BC+BD+AD=5+5+5+5 =15+5 ． 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）．也考查了等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)． 5．如圖，在半圓的直 徑上作 4 個(gè)正三角形，如這半圓周長(zhǎng)為 C1，這 4 個(gè)正三角形的周長(zhǎng)和為 C2，則 C1和 C2的大小關(guān)系是（ ） A． C1＞ C2 B． C1＜ C2 C． C1=C2 D． 不能確定
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