20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下2634實(shí)踐與探索練習(xí)題3一-展示頁(yè)
2024-12-10 17:44本頁(yè)面
【正文】 x2 C． y=﹣ x2 D． y= x2 考點(diǎn) ： 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式． 31 97700 專題 ： 壓軸題． 分析： 由圖中可以看出，所求拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為 y軸， 可設(shè)此函數(shù)解析式為：y=ax2，利用待定系數(shù)法求解． 解答： 解：設(shè)此函數(shù)解析式為： y=ax2， a≠0； 那么（ 2，﹣ 2）應(yīng)在此函數(shù)解析式上． 則﹣ 2=4a 即得 a=﹣ ， 那么 y=﹣ x2． 故選 C． 點(diǎn)評(píng)： 根據(jù)題意得到函數(shù)解析式的表示方法是解決本題的關(guān)鍵，關(guān)鍵在于找到在此函數(shù)解析式上的點(diǎn)． 7．進(jìn)入夏季后，某電器商場(chǎng)為減少庫(kù)存，對(duì)電熱取暖器連續(xù)進(jìn)行兩次降價(jià) ．若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是 x，降價(jià)后的價(jià)格為 y元，原價(jià)為 a 元，則 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A． y=2a（ x﹣ 1） B． y=2a（ 1﹣ x） C． y=a（ 1﹣ x2） D． y=a（ 1﹣ x） 2 考點(diǎn) ： 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式． 3197700 分析： 原價(jià)為 a，第一次降價(jià)后的價(jià)格是 a（ 1﹣ x），第二次降價(jià)是在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)的，為 a（ 1﹣ x） （ 1﹣ x） =a（ 1﹣ x） 2． 解答： 解：由題意第二次降價(jià)后的價(jià)格是 a（ 1﹣ x） 2． 則函數(shù)解析式是 y=a（ 1﹣ x） 2． 故選 D． 點(diǎn)評(píng)： 本題需注意第二次降價(jià)是在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)的． 8．喜迎圣誕，某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為 50元 /件的商品，售價(jià)為 60 元 /件，每星期可賣出 200件，若每件商品的售價(jià)每上漲 1 元，則每星期就會(huì)少賣出 10 件．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲 x元（ x正整數(shù)），每星期銷售該商品的利潤(rùn)為 y 元，則 y 與 x的函數(shù)解析式為（ ） A． y=﹣ 10x2+100x+2021 B． y=10x2+100x+2021 C． y=﹣ 10x2+200x D． y=﹣ 10x2﹣ 100x+2021 考點(diǎn) ： 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式． 3197700 分析： 根據(jù)題意，得出每件商品的利潤(rùn)以及商品總的銷量，即可得出 y 與 x的函數(shù)關(guān)系式． 解答： 解：設(shè)每件商品的售價(jià)上漲 x元（ x為正整數(shù)）， 則每件商品的利潤(rùn)為：（ 60﹣ 50+x）元， 總銷量為：（ 200﹣ 10x）件， 商品利潤(rùn)為： y=（ 60﹣ 50+x）（ 200﹣ 10x）， =（ 10+x）（ 200﹣ 10x）， =﹣ 10x2+100x+2021． 故選： A． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題咧二次函數(shù)解析式，根據(jù)每天的利潤(rùn) =一件的利潤(rùn) 銷售量，建立函數(shù)關(guān)系式，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題是解題關(guān)鍵 ． 9．如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 1， E、 F分別是邊 BC 和 CD 上的動(dòng)點(diǎn)（不與正方形的頂點(diǎn)重合），不管 E、 F 怎樣動(dòng)，始 終保持 AE⊥ EF．設(shè) BE=x， DF=y，則 y 是 x的函數(shù)，函數(shù)關(guān)系式是（ ） A． y=x+1 B． y=x﹣ 1 C． y=x2﹣ x+1 D． y=x2﹣ x﹣ 1 考點(diǎn) ： 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式． 3197700 專題 ： 動(dòng)點(diǎn)型． 分析： 易證 △ ABE∽△ ECF，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求解． 解答： 解： ∵∠ BAE 和 ∠ EFC 都是 ∠ AEB 的余角 ∴∠ BAE=∠ FEC． ∴△ ABE∽△ ECF 那么 AB： EC=BE： CF， ∵ AB=1， BE=x， EC=1﹣ x， CF= 1﹣ y． ∴ AB?CF=EC?BE， 即 1（ 1﹣ y） =（ 1﹣ x） x． 化簡(jiǎn)得： y=x2﹣ x+1． 故選 C． 點(diǎn)評(píng)： 本題結(jié)合了正方形和相似三角形的性質(zhì)考查了二次函數(shù)關(guān)系式．根據(jù)條件得出形似三角形，用未知數(shù)表示出相關(guān)線段是解題的關(guān)鍵． 10．在一幅長(zhǎng) 60cm，寬 40cm 的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是 ycm2，設(shè)金色紙邊的寬度為 xcm2，那么 y關(guān)于 x的函數(shù)是 （ ） A． y=（ 60+2x）（ 40+2x） B． y=（ 60+x）（ 40+x） C． y=（ 60+2x）（ 40+x） D． y=（ 60+x）（ 40+2x） 考點(diǎn) ： 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式． 3197700 分析： 掛圖的面積 =長(zhǎng) 寬 =（ 60+2x）（ 40+2x）． 解答： 解：長(zhǎng)是： 60+2x，寬是： 40+2x， 由矩形的面積公式得 則 y=（ 60+2x）（ 40+2x）． 故選 A． 點(diǎn)評(píng)： 根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．本題需注意長(zhǎng)和寬的求法． 二．填空題（共 6 小題） 11．如圖， ⊙ O 的半徑為 2， C1是函數(shù) y= x2的圖象， C2是函數(shù) y=﹣ x2的圖象，則陰影部分的面積是 2π ． 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的圖象． 319770 專題 ： 壓軸題． 分析： 不規(guī)則圖形面積通過(guò)對(duì)稱轉(zhuǎn)化為可求的圖形面積． 解答： 解：由圖形觀察可知，把 x軸上邊的陰影部分的面積對(duì)稱到下邊就得到一個(gè)半圓陰影面積，則陰影部分的面積 s= =2π． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了學(xué)生的觀察圖形與拼圖的能力． 12．已知二次函數(shù) y1=ax2+bx+c（ a≠0）與一次函數(shù) y2=kx+b（ k≠0）的圖象相交于點(diǎn) A（﹣ 2
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