20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下2711圓的基本元素練習(xí)題一(完整版)
【正文】 DAO=70176。 ． 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識(shí)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 幾何圖形問(wèn)題． 分析： 如圖，連接 BE．由圓周角定理和三角形內(nèi)角和定理求得 ∠ ABE=25176。 ． 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識(shí)；等腰三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 利用等邊對(duì)等角即可證得 ∠ C=∠ DOC=20176。 AD∥ OC，則 ∠ BOC= 65 度． 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識(shí)；平行線的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)半徑相等和等腰三角形的性質(zhì)得到 ∠ D=∠ A，利用三角形內(nèi)角和定理可計(jì) 算出 ∠ A，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到 ∠ BOC 的度數(shù)． 解答： 解： ∵ OD=OC， ∴∠ D=∠ A， 而 ∠ AOD=50176。 ∠ BOC+∠ AOC=180176。 A為 DC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AB=OC，求 ∠ A的度數(shù)． 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識(shí)；等腰三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)圓的半徑，可得等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得 ∠ A與∠ AOB， ∠ B與 ∠ E的關(guān)系，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可得關(guān)于 ∠ A的方程，根據(jù)解方程，可得答案． 解答： 解：如圖，連接 OB， 由 AB=OC，得 AB=OC， ∠ AOB=∠ A． 由三角的外 角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得 ∠ EBO=∠ A+∠ AOB=2∠ A． 由 OB=OE，得 ∠ E=∠ EBO=2∠ A． 由 ∠ A+∠ E=∠ EOD，即 ∠ A+2∠ A=48176。 而 OC=OD， ∴∠ C=∠ ODC=40176。然后解方程即可． 解答： 解：如圖， ∵ CE=AO， 而 OA=OC， ∴ OC=EC， ∴∠ E=∠ 1， ∴∠ 2=∠ E+∠ 1=2∠ E， ∵ OC=OD， ∴∠ D=∠ 2=2∠ E， ∵∠ BOD=∠ E+∠ D， ∴∠ E+2∠ E=75176。﹣ ∠ O）， 則 ∠ OCD=∠ OAB，然后根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論． 解答： 證明： ∵ OC=OD， ∴∠ OCD=∠ ODC， ∴∠ OCD= （ 180176。再利用三角形外角性質(zhì)得到 ∠ CDO=40176。﹣ 2∠ A=40176。 又 ∵ AD∥ OC， ∴∠ BOC=∠ A=65176。+40176。 ∴∠ DOE=2∠ ABE=50176。=40176。且 AD∥ OC，則 ∠ AOD 的度數(shù)為（ ） A． 70176。 AD∥ OC，則 ∠ AOD = _________ ． ①是半徑為 1 的圓，在其中挖去 2 個(gè)半徑為 的圓得到圖 ②，挖去 22個(gè)半徑為（ ）2的圓得到圖 ③…，則第 n（ n＞ 1）個(gè)圖形陰影部分的面積是 _________ ． 14．如圖，在 ⊙ O 中，半徑為 5， ∠ AOB=60176。且 AD∥ OC，則 ∠ AOD 的度數(shù)為（ ） A． 70176。則 ∠ DOE= _________ ． 10．如圖，以 AB 為直徑的半圓 O 上有兩點(diǎn) D、 E， ED 與 BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) C，且有 DC=OE，若 ∠ C=20176。所有小圓在五個(gè)角處共滾動(dòng)一周，可以求出小圓滾動(dòng)的圈數(shù)． 解答： 解：因?yàn)槲暹呅蔚母鬟呴L(zhǎng)都和小圓的周長(zhǎng)相等，所有小圓在每一邊上滾動(dòng)正好一周，在五條邊上共滾動(dòng)了 5 周．由于每次小圓從五邊形的一邊滾動(dòng)到另一邊時(shí)，都會(huì)翻轉(zhuǎn) 72176。 又 ∵ OD=OA， ∴∠ ADO=∠ DAO=70176。再由 “同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半 ”進(jìn)行答題． 解答： 解：如圖，連接 BE． ∵ BC 為 ⊙ O 的直徑， ∴∠ CEB=∠ AEB=90176。然后根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求解． 解答 ： 解： ∵ CD=OD=OE， ∴∠ C=∠ DOC=20176。 ∴∠ A= （ 180176。 ∴∠ AOC=70176。． 解得 ∠ A=16176。 ∴∠ AOC=∠ C+∠ E=60176。 ∴∠ E=25176。﹣ ∠ O），同理可得 ∠ OAB= （ 180176。．求 ∠ AOC 的度數(shù)． 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識(shí)；等腰三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 連接 OD，如圖，由 AB=2DE， AB=2OD 得到 OD=DE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得 ∠ DOE=∠ E=20176。 ∴∠ AOD=180176。） =65176。 ∴∠ EOB=∠ C+∠ E=20176。 ∴∠ ABE=25176。﹣ 70176。可 以知道圓在五個(gè)角處滾動(dòng)一周．因此可以求出滾動(dòng)的總?cè)?shù)． 2
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