20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下2711圓的基本元素練習(xí)題一-wenkub.com
2024-11-24 13:07 本頁面
【正文】 然后解方程即可． 解答： 解：如圖， ∵ CE=AO， 而 OA=OC， ∴ OC=EC， ∴∠ E=∠ 1， ∴∠ 2=∠ E+∠ 1=2∠ E， ∵ OC=OD， ∴∠ D=∠ 2=2∠ E， ∵∠ BOD=∠ E+∠ D， ∴∠ E+2∠ E=75176。﹣ ∠ O）， 則 ∠ OCD=∠ OAB，然后根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論． 解答： 證明： ∵ OC=OD， ∴∠ OCD=∠ ODC， ∴∠ OCD= （ 180176。 而 OC=OD， ∴∠ C=∠ ODC=40176。再利用三角形外角性質(zhì)得到 ∠ CDO=40176。 A為 DC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AB=OC，求 ∠ A的度數(shù)． 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識(shí)；等腰三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)圓的半徑，可得等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得 ∠ A與∠ AOB， ∠ B與 ∠ E的關(guān)系，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可得關(guān)于 ∠ A的方程，根據(jù)解方程，可得答案． 解答： 解：如圖，連接 OB， 由 AB=OC，得 AB=OC， ∠ AOB=∠ A． 由三角的外 角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得 ∠ EBO=∠ A+∠ AOB=2∠ A． 由 OB=OE，得 ∠ E=∠ EBO=2∠ A． 由 ∠ A+∠ E=∠ EOD，即 ∠ A+2∠ A=48176。﹣ 2∠ A=40176。 ∠ BOC+∠ AOC=180176。 又 ∵ AD∥ OC， ∴∠ BOC=∠ A=65176。 AD∥ OC，則 ∠ BOC= 65 度． 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識(shí)；平行線的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)半徑相等和等腰三角形的性質(zhì)得到 ∠ D=∠ A，利用三角形內(nèi)角和定理可計(jì) 算出 ∠ A，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到 ∠ BOC 的度數(shù)． 解答： 解： ∵ OD=OC， ∴∠ D=∠ A， 而 ∠ AOD=50176。+40176。 ． 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識(shí)；等腰三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 利用等邊對(duì)等角即可證得 ∠ C=∠ DOC=20176。 ∴∠ DOE=2∠ ABE=50176。 ． 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識(shí)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 幾何圖形問題． 分析： 如圖，連接 BE．由圓周角定理和三角形內(nèi)角和定理求得 ∠ ABE=25176。=40176。 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識(shí)；平行線的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 首先由 AD∥ OC 可以得到 ∠ BOC=∠ DAO，又由 OD=OA得到∠ ADO=∠ DAO，由此即可求出 ∠ AOD 的度數(shù)． 解答： 解： ∵ AD∥ OC， ∴∠ AOC=∠ DAO=70176。且 AD∥ OC，則 ∠ AOD 的度數(shù)為（ ） A． 70176。 DC交 BA延長(zhǎng)線于 E，交半圓于 C，且 CE=AO，求 ∠ E 的度數(shù)． 21．如圖，點(diǎn) B 是線段 AC 上的一點(diǎn)，分別以 AB、 BC、 CA為直徑作半圓，求證：半圓AB 的長(zhǎng)與半圓 BC 的長(zhǎng)之和等于半圓 AC 的長(zhǎng)． 圓的基本元素 參考答案與試題解析 一．選擇題（共 8 小題） 1．如圖，一個(gè)小圓沿著一個(gè)五邊形的邊滾動(dòng)，如果五邊形的各邊長(zhǎng)都和小圓的周長(zhǎng)相等，那么當(dāng)小圓滾動(dòng)到原來位置時(shí)，小圓自身滾 動(dòng)的圈數(shù)是（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 10 考點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識(shí)；多邊形內(nèi)角與外角． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 壓軸題． 分析： 因?yàn)槲暹呅蔚母鬟呴L(zhǎng)都和小圓的周長(zhǎng)相等，所有小圓在每一邊上滾動(dòng)正好一周，另外五邊形的外角和為 360176。 AD∥ OC，則 ∠ AOD = _________ ． ①是半徑為 1 的圓，在其中挖去 2 個(gè)半徑為 的圓得到圖 ②，挖去 22個(gè)半徑為（ ）2的圓得到圖 ③…，則第 n（ n＞ 1）個(gè)圖形陰影部分的面積是 _________ ． 14．如圖，在 ⊙ O 中，半徑為 5， ∠ AOB=60176。 4．如圖，弧 AD 是以等邊三角形 ABC 一邊 AB 為半徑的四分之一圓周， P 為弧 AD 上任意一點(diǎn)，若 AC=5，則四邊形 ACBP 周長(zhǎng)的最大值是（ ） A． 15 B． 15+5 C． 20 D． 15+5 5．如圖，在半圓的直徑上作 4 個(gè)正三角形，如這半圓周長(zhǎng)為 C1，這 4 個(gè)正三角形的周長(zhǎng)和為 C2，則 C1和 C2的大小關(guān)系是（ ） A． C1＞ C2 B． C1＜ C2 C． C1=C2 D．不能確定 6．在 △ ABC 中， ∠ C 為銳角，分別以 AB， AC 為直徑作半圓，過點(diǎn) B， A， C 作 ，如
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