20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下2731弧長(zhǎng)和扇形面積練習(xí)題一-wenkub.com
2024-11-24 17:45 本頁(yè)面
【正文】 =60176。在 Rt△ AOE 中，由 OA 及 cos60176。（ 5 分） ∴ 扇形 OCD 的面積為 S 扇形 OCD= = π，（ 7 分） ∴ 陰影部分的面積為 S 陰影 =SRt△ OBC﹣ S 扇形 OCD= OC?CB﹣ π= ﹣ π．（ 8 分） 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)定理，切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，并且注意，不規(guī)則圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為一些規(guī)則圖形的面積的和或差． 20．如圖所示，在 ⊙ O 中， = ，弦 AB 與弦 AC 交于點(diǎn) A，弦 CD 與 AB 交于點(diǎn) F，連接 BC． （ 1）求證： AC2=AB?AF； （ 2）若 ⊙ O 的半徑長(zhǎng)為 2cm， ∠ B=60176。 ∴ 圖中陰影部分的面積為： S 扇形 FAB﹣ S△ DAE﹣ S 扇形 EAB = ﹣ 22 ﹣ = ﹣ 2 ． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了扇形的面積計(jì)算以及勾股定理和銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，根據(jù)已知得出 DE 的 長(zhǎng)是解題關(guān)鍵． 18．如圖扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條 AB、 AC 的夾角為 120176。 ∴∠ COB=60176。然后根據(jù) ∠ CDB=30176。． ∴ CD 是 ⊙ O 的切線． （ 2）解： ∵∠ A=30176。 ∴∠ A=∠ D=30176。則圖中陰影部分的面積是 π﹣ 2 ． 考點(diǎn) ： 扇形面積的計(jì)算；等腰直角三角形． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 幾何圖形問(wèn)題． 分析： 通過(guò)圖形知 S 陰影部分面積 =S 半圓 AB的面積 +S 半圓 BC 的面積 ﹣ S△ ABC 的面積 ，所以由圓的面積公式和三角形的面積公式可以求得陰影部分的面積． 解答： 解： ∵ 在 △ ABC 中， AB=BC=2， ∠ ABC=90176。 ∴ 當(dāng)點(diǎn) C 第一次落在圓上時(shí)，點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為： = ． 故答案為： ． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用以及弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用，題目的綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是正確的求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)． 12．通過(guò)對(duì)課本中《硬幣滾動(dòng)中的數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)，我們知道滾動(dòng)圓滾動(dòng)的周數(shù)取決于滾動(dòng)圓的圓心運(yùn)動(dòng)的路程（如圖 ①）．在圖 ②中，有 2021 個(gè)半徑為 r 的圓緊密排列成一條直線，半徑為 r 的動(dòng)圓 C 從圖示位置繞這 2021 個(gè)圓排成的圖形無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)一圈回到原位，則動(dòng)圓 C 自身轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)為 1344 ． 考點(diǎn) ： 弧長(zhǎng)的計(jì)算；相切兩圓的性質(zhì)；軌跡． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 壓軸題． 分析： 它從 A位置開(kāi)始，滾過(guò)與它相同的其他 2021 個(gè)圓的上部，到達(dá)最后位置．則該圓共滾過(guò)了 2021 段弧長(zhǎng)，其中有 2 段是半徑為 2r，圓心角為 120 度， 2021 段是半徑為2r，圓心角為 60 度的弧長(zhǎng)，所以可求得． 解答： 解：弧長(zhǎng) = =1344πr， 又因?yàn)槭莵?lái)回所以總路程為： 1344π2=2688π， 所以動(dòng)圓 C 自身轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)為： 2688πr247。； ∵∠ CAB=60176。弧長(zhǎng)為 2π，則扇形的半徑為 6 ． 考點(diǎn) ： 弧長(zhǎng)的計(jì)算． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 利用扇形的弧長(zhǎng)公式表示出扇形的弧長(zhǎng)，將已知的圓心角及弧長(zhǎng)代入，即可求出扇形的半徑． 解答： 解： ∵ 扇形的圓心角為 60176。半徑為 1，則扇形的弧長(zhǎng)為（ ） A． B． π C． D． 考點(diǎn) ： 弧長(zhǎng)的計(jì)算． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 利用弧長(zhǎng)公式 l= 即可直接求解． 解答： 解：弧長(zhǎng) 是： = ． 故選： D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了弧長(zhǎng)公式，正確記憶公式是關(guān)鍵． 8．如圖，矩形 ABCD 中， AB=5， AD=12，將矩形 ABCD 按如圖所示的方式在直線 l上進(jìn)行兩次旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn) B 在兩次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)是（ ） A． B． 13π C． 25π D． 25 考點(diǎn) ： 弧長(zhǎng)的計(jì)算；矩形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 幾何圖形問(wèn)題． 分析： 連接 BD， B′D，首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出 BD 長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式計(jì)算出 ， 的長(zhǎng)，然后再求和計(jì)算出點(diǎn) B 在兩次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)即 可． 解答： 解：連接 BD， B′D， ∵ AB=5， AD=12， ∴ BD= =13， ∴ = = ， ∵ = =6π， ∴ 點(diǎn) B 在兩次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)是： +6π= ， 故選： A．
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