20xx春華師大版數(shù)學九下2712圓的對稱性練習題1一-wenkub.com
2024-11-24 17:44 本頁面
【正文】 ∠ PAQ=30176。 ∵ BC=2 ， ∴ BF= BC= ， ∴ AB=2BF=2 ； （ 2） ∵ AO⊥ BC， BC=2 ， ∴ CE=BE= BC= ， ∵∠ C=30176。故 ∠ C=30176。 ∴∠ AOC=180176。 ⊙ O 的半徑 R=2，求劣弧 AC 的長度． 考點 ： 垂徑定理；圓周角定理；弧長的計算． 菁優(yōu) 網版權所有 專題 ： 幾何圖形問題． 分析： （ 1）先根據(jù)同弧所對的圓周角相等得出 ∠ PBC=∠ D，再由等量代換得出∠ C=∠ D，然后根據(jù)內錯角相等兩直線平行即可證明 CB∥ PD； （ 2）先由垂徑定理及圓周角定理得出 ∠ BOC=2∠ PBC=45176。 ∴∠ AOB=2∠ AMB=90176。30′， ∴∠ BOD=2∠ BCD=45176。 ∵ OA=2， ∠ OAB=30176。 OB= ， ∴ BD=OB?sin∠ BOD= = ， ∴ BC=2BD= ， ∴ OD=OB?cos∠ BOD= ?cos60176。 考點 ： 垂徑定理；圓周角定理． 菁優(yōu)網版權所有 專題 ： 幾何圖形問題． 分析： 由于 CD⊥ AB，根據(jù)垂徑定理有 AE=BE，弧 AD=弧 BD，不能得出 OE=DE，直 徑所對的圓周角等于 90176。30′，則 ⊙ O 的半徑為 _________ cm． 13．如圖， ⊙ O 的半徑是 2，直線 l與 ⊙ O 相交于 A、 B 兩點， M、 N是 ⊙ O上的兩個動點，且在直線 l的異側，若 ∠ AMB=45176。 圓的對稱性 1 農安縣合隆中學 徐亞惠 一．選擇題（共 8 小題） 1．在同圓或等圓中，下列說法錯誤的是（ ） A．相等弦所對的弧相等 B．相等弦所對的圓心角相等 C．相等圓心角所對的弧相等 D．相等圓心角所對的弦相等 2．如圖，已知 ⊙ O 的半徑為 13，弦 AB 長為 24，則點 O 到 AB 的距離是（ ） A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 3．已知 ⊙ O的直徑 CD=10cm， AB 是 ⊙ O 的弦， AB=8cm，且 AB⊥ CD，垂足為 M，則 AC的長為（ ） A． cm B． cm C． cm 或 cm D． cm 或 cm 4．如圖， ⊙ O 的直徑 CD 垂直弦 AB 于點 E，且 CE=2， DE=8，則 AB 的長為（ ） A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 5．如圖， CD 是 ⊙ O 的直徑，弦 AB⊥ CD 于 E，連接 BC、 BD，下列結論中不一定正確的是（ ） A． AE=BE B． = C． OE=DE D． ∠ DBC=90176。則四邊形 MANB 面積的最大值是 _________ ． 14．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， BC是弦，點 E 是 的中點， OE 交 BC于點 D．連接 AC，若 BC=6， DE=1，則 AC 的長為 _________ ． 三．解答題（共 7 小題） 15．如圖， AB 是 ⊙ O的弦，點 C、 D 在弦 AB 上，且 AD=BC，聯(lián)結 OC、 OD．求證： △ OCD是等腰三角形． 16．已知在以點 O 為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦 AB 交小 圓于點 C， D（如圖）． （ 1）求證： AC=BD； （ 2）若大圓的半徑 R=10，小圓的半徑 r=8，且圓 O 到直線 AB 的距離為 6，求 AC 的長． 17．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑，弦 CD⊥ AB 于點 E，點 M在 ⊙ O上， MD 恰好經過圓心 O，連接 MB． （ 1）若 CD=16， BE=4，求 ⊙ O 的直徑； （ 2）若 ∠ M=∠ D，求 ∠ D 的度數(shù)． 18．如圖， ⊙ O 的直徑為 10cm，弦 AB=8cm， P 是弦 AB 上的一個動點，求 OP 的長度范圍． 19．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑，弦 CD⊥ AB 于點 E，點 P 在 ⊙ O 上， PB 與 CD 交于點 F，∠ PBC=∠ C． （ 1）求證： CB∥ PD； （ 2）若 ∠ PBC=176。． 解答： 解： ∵ CD⊥ AB， ∴ AE=BE， = ， ∵ CD 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ DBC=90176。= ， ∴△ BOC 的面積 = ?BC?OD= = ， ∴△ ABC 的面積 =3S△ BOC=3 = ． 故選： C． 點評： 本題考查的是三角形的外接圓與外心，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結合求解是解答此題的關鍵． 8．如圖，半徑為 3 的 ⊙ O 內有一點 A， OA= ，點 P 在 ⊙ O 上，當 ∠ OPA最大時， PA的長等于（ ） A． B． C． 3 D． 2 考點 ： 垂徑定理；圓周角定理． 菁優(yōu)網版權所有 分析： 當 PA⊥ OA時， PA 取最小值， ∠ OPA 取得最大值，然后在直角三角形 OPA中利用勾股定理求 PA 的值即可． 解答： 解： ∵ OA、 OP 是定值， ∴ 在 △ OPA中，當 ∠ OPA取最大值時， PA 取最小值， ∴ PA⊥ OA時， PA 取最小值； 在直角三角形 OPA中， OA= ， OP=3， ∴ PA= = ． 故選 B． 點評： 本題考查了解直角三角形．解答此題的關鍵是找出 “當 PA⊥ OA時， PA 取最小值 ”即 “PA⊥ OA時， ∠ OPA取最大值 ”這一隱含條件． 二．填空題（共 6 小題） 9．如圖，已知直線 AB 與 ⊙ O 相交于 A、 B 兩
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