【正文】 當(dāng) P 在 AD 上時(shí)，若 ∠ PQC=90176。當(dāng) P 在 AD 上時(shí)，若 ∠ PQC=90176。 ∠ B=30176。x） 2=b 來(lái)解題． 12．一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為 16，設(shè)其一邊的長(zhǎng)為 x，面積為 S，則 S關(guān)于 x的函數(shù)解析式是 8x﹣ x2 ． 考點(diǎn) ： 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 首先求得矩形的另一邊長(zhǎng)，則面積 =兩邊長(zhǎng)的乘積，得出函數(shù)解析式． 解答： 解： ∵ 矩形的周長(zhǎng)為 16，其一邊的長(zhǎng)為 x， ∴ 另一邊長(zhǎng)為 8﹣ x， ∴ S=x（ 8﹣ x） =8x﹣ x2． 故答案為： S=8x﹣ x2． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查列 二次函數(shù)關(guān)系式；得到矩形的另一邊長(zhǎng)是解決本題的突破點(diǎn)． 13．某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為 a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是 x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金 y（元）關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式為 y= a（ 1+x）2 ． 考點(diǎn) ： 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 由一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為 a元，根據(jù)題意可以得到 2月份研發(fā)資金為 a（ 1+x），而三月份在 2月份的基礎(chǔ)上又增長(zhǎng)了 x，那么三月份的研發(fā)資金也可以用 x表示出來(lái) ，由此即可確定函數(shù)關(guān)系式． 解答： 解 ： ∵ 一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為 a 元， 2 月份起，每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是 x， ∴ 2 月份研發(fā)資金為 a（ 1+x）， ∴ 三月份的研發(fā)資金為 y=a（ 1+x） （ 1+x） =a（ 1+x） 2． 故填空答案： a（ 1+x） 2． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題二次函數(shù)列解析式，此題是平均增長(zhǎng)率的問(wèn)題，可以用公式 a（ 1177。到 △ ADE 的位置，求四邊形 ABCD 的面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求梯形 ACDE 的面積問(wèn)題；根據(jù)全等三角形線段之間的關(guān)系，結(jié)合勾股定理，把梯形上底 DE，下底 AC，高 DF 分別用含 x的式子表示，可表示四邊形 ABCD 的面積． 解答： 解：作 AE⊥ AC， DE⊥ AE，兩線交于 E 點(diǎn)，作 DF⊥ AC 垂足為 F 點(diǎn)， ∵∠ BAD=∠ CAE=90176。 AB=AD， AC=4BC，設(shè) CD 的長(zhǎng)為 x，四邊形 ABCD 的面積為 y，則 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A． y= B． y= C． y= D． y= 3．圖（ 1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在 l時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面 2m，水面寬 4m．如圖（ 2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（ ） A． y=﹣ 2x2 B． y=2x2 C． y=﹣ x2 D． y= x2 4．進(jìn)入夏季后，某電器商場(chǎng)為減少庫(kù)存，對(duì)電熱取暖器連續(xù)進(jìn)行兩次降 價(jià)．若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是 x，降價(jià)后的價(jià)格為 y元，原價(jià)為 a 元，則 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A． y=2a（ x﹣ 1） B． y=2a（ 1﹣ x） C． y=a（ 1﹣ x2） D． y=a（ 1﹣ x） 2 5．某工廠一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量是 20件，如果每一年都比上一年的產(chǎn)品增加 x倍，兩年后產(chǎn)品y 與 x的函數(shù)關(guān)系是（ ） A． y=20（ 1﹣ x） 2 B． y=20+2x C． y=20（ 1+x） 2 D． y=20+20x2+20x 6．某公司的生產(chǎn)利潤(rùn)原來(lái)是 a 元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年的增長(zhǎng)達(dá)到了 y 萬(wàn)元，如果每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)都是 x，那么 y 與 x的函數(shù)關(guān)系是（ ） A． y=x2+a B． y=a（ x﹣ 1） 2 C． y=a（ 1﹣ x） 2 D． y=a（ 1+x） 2 7．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 24cm，其中一邊為 x（其中 x＞ 0），面積為 ycm2，則這樣的長(zhǎng)方形中 y與 x的關(guān)系可以寫為（ ） A． y=x2 B． y=（ 12﹣ x2） C． y=（ 12﹣ x） ?x D． y=2（ 12﹣ x） 8．一臺(tái)機(jī)器原價(jià) 60 萬(wàn)元，如果每年的折舊率為 x，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)位為 y 萬(wàn)元，則 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A． y=60（ 1﹣ x） 2 B． y=60（ 1﹣ x2） C． y=60﹣ x2 D． y=60（ 1+x） 2 二．填 空題（共 6 小題） 9．如圖，在一幅長(zhǎng) 50cm，寬 30cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛畫，設(shè)整個(gè)掛畫總面積為 ycm2，金色紙邊的寬為 xcm，則 y 與 x的關(guān)系式是 _________ ． 10．用一根長(zhǎng) 50厘米的鐵 絲，把它彎成一個(gè)矩形框，設(shè)矩形框的一邊長(zhǎng)為 x厘米，面積為y 平方厘米，寫出 y 關(guān)于 x的函數(shù)解析式： _________ ． 11．某企業(yè)今年第一月新產(chǎn)品的研發(fā)資金為 100 萬(wàn)元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)的都是 x，則該廠今年第三月新產(chǎn) 品的研發(fā)資金 y（元）關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式為 y= _________ ． 12．一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為 16，設(shè)其一邊的長(zhǎng)為 x，面積為 S，則 S 關(guān)于 x的函數(shù)解析式是 _________ ． 13．某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為 a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是 x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金 y（元）關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式為 y= _________ ． 14．如圖，李大爺要借助院墻圍成一個(gè)矩形菜園 ABCD，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)為 24m，設(shè) BC 的長(zhǎng)為 x m，矩形的面積為 y m2，則 y 與 x之間的函數(shù) 表達(dá)式為 _________ ． 三．解答題 （共 8 小題） 15．某公司的生產(chǎn)利潤(rùn)原來(lái)是 a元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年的增長(zhǎng)達(dá)到了 y萬(wàn)元，如果每年增長(zhǎng)率都是 x，寫出利潤(rùn) y與增長(zhǎng)的百分率 x之間的函 數(shù)解析式，它是二次函數(shù)嗎？如 果是請(qǐng)寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)． 16．在一塊長(zhǎng)方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長(zhǎng)相等的邊框，制成一面鏡子．鏡子的長(zhǎng)與寬的比是 2： 1．已知鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米 120元，邊框的價(jià)格是每米 30 元，另外制作這面鏡子還需加工費(fèi) 45 元．設(shè)制作這面鏡子的總費(fèi)用是 y 元，鏡子的寬度是 x米． （ 1）求 y 與 x之間的關(guān)系式． （ 2）如果制作這面鏡子共花了 19