【文章內(nèi)容簡介】 a 元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達到了 y 萬元，如果每年增長的百分數(shù)都是 x，那么 y 與 x的函數(shù)關系是（ ） A． y=x2+a B． y=a（ x﹣ 1） 2 C． y=a（ 1﹣ x） 2 D． y=a（ 1+x） 2 考點 ： 根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 本題是增長率的問題，基數(shù)是 a 元，增長次數(shù) 2 次，結果為 y，根據(jù)增長率的公式表示函數(shù)關系式． 解答： 解：依題意， 得 y=a（ 1+x） 2． 故選 D． 點評： 在 表示增長率問題時，要明確基數(shù)，增長次數(shù)，最后的結果． 7．長方形的周長為 24cm，其中一邊為 x（其中 x＞ 0），面積為 ycm2，則這樣的長方形中 y與 x的關系可以寫為（ ） A． y=x2 B． y=（ 12﹣ x2） C． y=（ 12﹣ x） ?x D． y=2（ 12﹣ x） 考點 ： 根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 ： 幾何圖形問題． 分析： 先得到長方形的另一邊長，那么面積 =一邊長 另一邊長． 解答： 解： ∵ 長方形的周長為 24cm，其中一邊為 x（其中 x＞ 0）， ∴ 長方形的另一邊長為 12﹣ x， ∴ y=（ 12﹣ x） ?x． 故選 C． 點評： 考查列二次函數(shù)關系式；得到長方形的另一邊長是解決本題的易錯點． 8．一臺機器原價 60 萬元，如果每年的折舊率為 x，兩年后這臺機器的價位為 y 萬元，則 y關于 x的函數(shù)關系式為（ ） A． y=60（ 1﹣ x） 2 B． y=60（ 1﹣ x2） C． y=60﹣ x2 D． y=60（ 1+x） 2 考點 ： 根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 原價為 60，一年后的價格是 60（ 1﹣ x），二年后的價格是為： 60（ 1﹣ x）（ 1﹣ x） =60（ 1﹣ x） 2，則函數(shù)解析式求得 解答： 解：二年后的價格是為： 60（ 1﹣ x） （ 1﹣ x） =60（ 1﹣ x） 2， 則函數(shù)解析式是： y=60（ 1﹣ x） 2． 故選 A． 點評： 本題需注意二年后的價位是在一年后的價位的基礎上降價的． 二．填空題（共 6 小題） 9．如圖，在一幅長 50cm，寬 30cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛畫，設整個掛 畫總面積為 ycm2，金色紙邊的寬為 xcm，則 y 與 x的關系式是 y=4x2+160x+1500 ． 考點 ： 根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 由于整個掛畫為長方形，用 x分別表示新的長方形的長和寬，然后根據(jù)長方形的面積公式即可確定函數(shù)關系式． 解答： 解：由題意可得： y=（ 50+2x）（ 30+2x） =4x2+160x+1500． 故答案為： y=4x2+160x+1500． 點評： 此題主要考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式，根據(jù)題意，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵，此題主要利用了長方形的面積公式解題． 10．用一根長 50 厘米的鐵絲，把它彎成一個矩形框，設矩形框的一邊長為 x厘米，面積為y 平方厘米，寫出 y 關于 x的函數(shù)解析式： y=﹣ x2+25x ． 考點 ： 根據(jù)實 際問題列二次函數(shù)關系式． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 易得矩形另一邊長為周長的一半減去已知邊長，那么矩形的面積等于相鄰兩邊長的積． 解答： 解：由題意得：矩形的另一邊長 =50247。2﹣ x=25﹣ x， 則 y=x（ 25﹣ x） =﹣ x2+25x． 故答案為 y=﹣ x2+25x． 點評： 本題考查列二次函數(shù)關系式；掌握矩形的邊長與所給周長與另一邊長的關系是解決本題的突破點． 11．某企業(yè)今年第一月新產(chǎn)品的研發(fā)資金為 100 萬元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長的都是 x，則該廠今年第三月新產(chǎn)品的研發(fā)資金 y（元）關于 x的函數(shù)關 系式為 y= 100（ 1+x） 2 ． 考點 ： 根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式 ] 分析： 由一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為 100 元，根據(jù)題意可以得到 2 月份研發(fā)資金為100（ 1+x），而三月份在 2 月份的基礎上又增長了 x，那么三月份的研發(fā)資金也可以用 x表示出來，由此即可確定函數(shù)關系式． 解答： 解： ∵ 一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為 100 元， 2 月份起，每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是 x， ∴ 2 月份研發(fā)資金為 100（ 1+x）， ∴ 三月份的研發(fā)資金為 y=100（ 1+x） （ 1+x） =100（ 1+x） 2． 故答案為： 100（ 1+x） 2． 點評： 此題主要考查了根 據(jù)實際問題二次函數(shù)列解析式，此題是平均增長率的問題，可以用公 式 a（ 1177。x） 2=b 來解題． 12．一個矩形的周長為 16，設其一邊的長為 x，面積為 S，則 S關于 x的函數(shù)解析式是 8x﹣ x2 ． 考點 ： 根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 首先求得矩形的另一邊長，則面積 =兩邊長的乘積，得出函數(shù)解析式． 解答： 解： ∵ 矩形的周長為 16，其一邊的長為 x， ∴ 另一邊長為 8﹣ x， ∴ S=x（ 8﹣ x） =8x﹣ x2． 故答案為： S=8x﹣ x2． 點評： 此題考查列 二次函數(shù)關系式；得到矩形的另一邊長是解決本題的突破點． 13．某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為 a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是 x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金 y（元）關于 x的函數(shù)關系式為 y= a（ 1+x）2 ． 考點 ： 根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 ： 計算題． 分析： 由一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為 a元，根據(jù)題意可以得到 2月份研發(fā)資金為 a（ 1+x），而三月份在 2月份的基礎上又增長了 x，那么三月份的研發(fā)資金也可以用 x表示出來 ，由此即可確定函數(shù)關系式． 解答： 解 ： ∵ 一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為 a 元， 2 月份起，每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是 x， ∴ 2 月份研發(fā)資金為 a（ 1+x）， ∴ 三月份的研發(fā)資金為 y=a（ 1+x） （ 1+x） =a（ 1+