20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下2721點與圓的位置關(guān)系練習(xí)題一(編輯修改稿)
2025-01-03 13:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 角形的內(nèi)角和是 180176。得出 ∠ MPN=90176。，再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出 OP= MN，進而根據(jù)點與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論． 解答： 解： ∵ AB∥ CD， ∴∠ BMN+∠ MND=180176。， ∵∠ BMN 與 ∠ MND 的平分線相交于點 P， ∴∠ PMN= ∠ BMN， ∠ PNM= ∠ MND， ∴∠ PMN+∠ PNM=90176。， ∴∠ MPN=180176。﹣（ ∠ PMN+∠ PNM） =180176。﹣ 90176。=90176。， ∴ 以 MN 為直徑作 ⊙ O 時， OP= MN=⊙ O 的半徑， ∴ 點 P 在 ⊙ O 上． 故選 C． 點評： 本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)及點與圓的位置關(guān)系，根據(jù)條件得到 OP= MN 是解題的關(guān)鍵． 8．在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， AC=3， BC=4， CP、 CM 分別是 AB 上的高和中線，如果圓A是以點 A為圓心，半徑長為 2 的圓，那么下列判斷正確 的是（ ） A． 點 P， M 均在圓 A內(nèi) B． 點 P、 M 均在圓 A外 C． 點 P 在圓 A內(nèi)，點 M 在圓 A外 D． 點 P 在圓 A外，點 M 在圓 A內(nèi) 考點 ： 點與圓的位置關(guān)系 分析： 先利用勾股定理求得 AB 的長，再根據(jù)面積公式求出 CP 的長，根據(jù)勾股定理求出 AP 的長，根據(jù)中線的定義求出 AM 的長，然后由點 P、 M 到 A點的距離判斷點 P、M 與圓 A的位置關(guān)系即可． 解答： 解： ∵ 在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， AC=3， BC=4， ∴ AB= =5， ∵ CP、 CM 分別是 AB 上的高和中線， ∴ AB?CP= AC?BC， AM= AB=， ∴ CP= ， ∴ AP= =， ∵ AP=＜ 2， AM=＞ 2， ∴ 點 P 在圓 A內(nèi)、點 M 在圓 A外 故選 C． 點評： 本題考查了點與圓的位置關(guān)系的判定，根據(jù)點與圓心之間的距離和圓的半徑的大小關(guān)系作出判斷即可． 二．填空題（共 6 小題） 9．已知 ⊙ O 的半徑為 5，點 A在 ⊙ O 外，那么線段 OA 的取值范圍是 OA＞ 5 ． 考點 ： 點與圓的位置關(guān)系． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 要確定點與圓的位置關(guān)系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點與圓心的距離 d，則 d＞ r 時，點在圓外；當 d=r 時，點在圓上；當 d＜ r 時，點在圓內(nèi)． 解答： 解： ∵⊙ O 的半徑為 5，點 A在 ⊙ O 外， ∴ 線段 OA的取值范圍是 OA＞ 5． 故答案為： OA＞ 5． 點評： 考查了點與圓的位置關(guān)系，判斷點與圓的位置關(guān)系，也就是比較點與圓心的距離和半徑的大小關(guān)系． 10．已知 ⊙ P 在直角坐標平面內(nèi)，它的半徑是 5，圓心 P（﹣ 3， 4），則坐標原點 O 與 ⊙ P 的位置關(guān)系是 點 O 在 ⊙ P 上 ． 考點 ： 點與圓的位置關(guān)系；坐標與圖形性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 首先求得點 O 與圓心 P 之間的距離，然后和圓的半徑比較即可得到點 O 與圓的位置關(guān)系． 解答： 解：由勾股定理得： OP= =5， ∵⊙ P 的半徑為 5， ∴ 點 O 在 ⊙ P 上． 故答案為點 O 在 ⊙ P 上． 點評： 本題考查了點與圓的位置關(guān)系，求出點到圓心的距離是解決本題的關(guān)鍵．點與圓的位置關(guān)系有 3 種： 設(shè) ⊙ O的半徑為 r，點 P 到圓心的距離 OP=d，則有： ①點 P 在圓外 ?d＞ r； ②點 P 在圓上?d=r； ③點 P 在圓內(nèi) ?d＜ r． 11．在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， ∠ A=30176。， BC=1，分別以 A、 B為圓心的兩圓外切，如果點C 在圓 A內(nèi)， 那么圓 B 的半徑長 r 的取值范圍是 ＜ r＜ 2 ． 考點 ： 點與圓的位置關(guān)系． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 首先根據(jù)題意求得斜邊 AB 和直角邊 AC 的長，要使得點 C 在圓 A內(nèi)圓 A的半徑就滿足比 AC 長、比 AB 短，從而得解． 解答： 解： ∵ Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， ∠ A=30176。， BC=1， ∴ AB=2BC=2， AC= = ， ∵ 以 A、 B 為圓心的兩圓外切， ∴ 兩圓的半徑的和為 2， ∵ 點 C 在圓 A內(nèi)， ∴ 圓 B 的半徑長 r 的取值范圍是 ＜ r＜ 2， 故答案為： ＜ r＜ 2． 點評： 考查了點與圓的位置關(guān)系，判斷點與圓的位置關(guān)系，也就是 比較點與圓心的距離和半徑的大小關(guān)系． 12．直角三角形的兩直角邊分別 3， 4；則它的外接圓半徑 R= ． 考點 ： 三角形的外接圓與外心；勾股定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)勾股定理求出斜邊，根據(jù)直角三角形外接圓的半徑 =斜邊的一半求出即可． 解答： 解： ∵ 由勾股定理得：斜邊 = =5， ∴ 直角三角形的外接圓的半徑 R= 5=， 故答案為： ． 點評： 本題考查了三角形的外接圓，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 AB 的長和得出外接圓半徑 =斜邊的一半． 13．如圖，將 △ ABC 放在每個小正方形的 邊長為 1 的網(wǎng)格中，點 A、 B、 C均落在格點上，用一個圓面去覆蓋 △ABC，能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面的半徑是 ． 考點 ： 三角形的外接圓與外心． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 網(wǎng)格型． 分析： 根據(jù)題意得出 △ABC 的外接圓的圓心位置
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