華師大版數(shù)學九下二次函數(shù)精讀精練(編輯修改稿)
2024-12-21 09:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 w＝－ 2x+茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為 y（元），解答下列問題： （ 1）求 y 與 x的關系式； （ 2）當 x取何值時， y 的值最大？ （ 3）如 果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于 90 元 /千克，公司想要在這段時間內(nèi)獲得 2250 元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？ y=x24x5(1,0) (5,0)OA BP 錯解（ 1）因為 y＝ x?w＝ x? (－ 2x+240)＝－ 2x2+240x， 所以 y 與 x的關系式為 ： y＝－ 2x2+240x. （ 2）因為 y＝－ 2x2+240x＝－ 2(x－ 60)2+7200， 所以 當 x＝ 60 時， y 的值最大 . （ 3） 當 y＝ 2250 時，可得方程－ 2 (x－ 60)2+7200＝ 2250. 解這個 方程 ， 得 x1＝ 60+15 11 ， x2＝ 60－ 15 11 . 所以 當 銷售單價為 60+15 11 元 ，或 60－ 15 11 元時，可獲得銷售利潤 2250 元 . 剖析 題目中明確說明 銷售利潤為 y 元，而銷售單價 x 元 /千克中含有成本為 50 元 /千克，所以本題在求銷售利潤時，錯誤地認為銷售單價就是純利潤的單價，另外，求得的銷售單價有一個最高限價，走出這個最高限價的應舍去 . 正 解 （ 1）因為 y＝ (x－ 50)?w＝ (x－ 50) ? (－ 2x+240)＝－ 2x2+340x－ 12020， 所以 y 與 x的關系式為 ： y＝－ 2x2+340x－ 12020. （ 2）因為 y＝－ 2x2+340x－ 12020＝－ 2(x－ 85)2+2450， 所以 當 x＝ 85 時， y 的值最大 . （ 3） 當 y＝ 2250 時，可得方程－ 2 (x－ 85)2+2450＝ 2250. 解這個 方程 ， 得 x1＝ 75， x2＝ 95. 根據(jù) 題意， x2＝ 95 不合題意應舍去 . 所以 當 銷售單價為 75 元時，可獲得銷售利潤 2250 元 . 點撥 利用二次函數(shù)求解實
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