華師大版數(shù)學(xué)九下二次函數(shù)精讀精練2(編輯修改稿)
2024-12-21 14:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 a+b+c=0， 9a3b+c=0，兩邊相加整理得 5ab=c＜ 0，即 5a＜ b． 因此給出的兩個(gè)結(jié)論都正確。 2 2 22( 2 ) 2( 2 1 1 ) 2( 1 ) 2y x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? 點(diǎn)撥：竅門就在當(dāng)結(jié)論出現(xiàn) b24ac 形式時(shí)，只考慮二次函數(shù)圖像與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；當(dāng)出現(xiàn) 2a 和 b 形式時(shí)只考慮 abx 2?? 的符號(hào) 或者值是多少 ，當(dāng)出現(xiàn)本題 5ab 或 3a2c形式時(shí)，應(yīng)想到由幾個(gè)等式加減或其它變形而來，需要很高的創(chuàng)造性，這是試券中填空、選擇題中的把關(guān)題。 二次函數(shù)解析式的求法 二次函數(shù)的解析式的求法是 學(xué)習(xí) 的難點(diǎn)． 它 的基本思想方法是待定系數(shù)法 。 根據(jù)題目給出的具體條件，設(shè)出不同形式的解析式，找出滿足解析式的點(diǎn)，求出相應(yīng)的系數(shù)． 最常用的是 下面 幾種求法。 一般式 ： 當(dāng)題目給出函數(shù)圖像上的三個(gè)點(diǎn)時(shí)，設(shè)為一般式 cbay ??? ?? 2 （ 0?a ） ，轉(zhuǎn)化成一個(gè)三元一次方程組，以求得 a， b， c 的值； 頂點(diǎn)式 ： 若已知拋物線的頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ h， k ）或?qū)ΨQ軸、極值，則設(shè)為頂點(diǎn)式? ? khxay ??? 2 （ 0?a ） ． 我們可以代人除頂點(diǎn)外的任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 來求出相應(yīng)的系數(shù) a； 兩根式 ： 已知圖像與 x 軸交于不同的兩點(diǎn) ? ? ? ?1200xx， ， ， ， 則 設(shè)二次函數(shù)的解析式為? ?? ?21 xxxxay ??? ，根據(jù)題目條件求出 a 的值． 典型 例 題： 根據(jù)下面的條件，求二次函數(shù)的解析式： 1．圖像經(jīng)過（ 1，－ 4），（－ 1， 0），（－ 2， 5） 2．圖象頂點(diǎn)是（－ 2， 3），且過（－ 1， 5） 3．圖像與 x軸交于（－ 2， 0），（ 4， 0）兩點(diǎn)，且過（ 1，－ 29 ） 解： 由已知可 設(shè)二次函數(shù)的解析式為： cba ??? ??? 2 （ 0?a ） ，依題意得： 405 4 2abca b ca b c? ? ? ???? ? ???? ? ?? 解得： ??????????321cba ? 322 ??? xxy 由已知可 設(shè)二次函數(shù)解析式為： y = a( x – h)2 + k（ 0?a ） ， ? 圖象頂點(diǎn)是（－ 2， 3） ?h=－ 2， k=3， 依題意得： 5=a( － 1 + 2)2+3，解得： a=2 ?y = 2( x +2)2 + 3=
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