20xx春北師大版高中數(shù)學(xué)必修5第3章不等式綜合測(cè)試-wenkub
2022-12-09 17:46:06 本頁(yè)面
【正文】 b－ a)0 C． cb2ab2 D． ac(a－ c)0 [答案 ] C [解析 ] cba， ac0?a0， c0. 對(duì)于 A： ?????bca0 ?abac， A正確． 對(duì)于 B： ?????ba?b－ a0c0 ?c(b－ a)0， B正確； 對(duì)于 C： ?????cab2≥0 ?cb2≤ ab2 ? cb2ab2， C錯(cuò)，即 C不一定成立． 對(duì)于 D： ac0， a－ c0?ac(a－ c)0， D正確． 3．直線 3x＋ 2y＋ 5＝ 0把平面分成兩個(gè)區(qū)域．下列各點(diǎn)與原點(diǎn)位于同一區(qū)域的是 ( ) A． (－ 3,4) B． (－ 4,3) C． (0，－ 3) D． (－ 3,2) [答案 ] A [解析 ] 當(dāng) x＝ y＝ 0時(shí)， 3x＋ 2y＋ 5＝ 50，則原點(diǎn)一側(cè)對(duì)應(yīng)的不等式是 3x＋ 2y＋ 50， 可以驗(yàn)證僅有點(diǎn) (－ 3,4)滿足 3x＋ 2y＋ 50. 4． (2021 8xy ＝ 8(當(dāng)且僅當(dāng) 2yx ＝ 8xy 時(shí)取 “ ＝ ”) ． 若 2yx ＋ 8xy m2＋ 2m恒成立，則 m2＋ 2m8，解之得－ 4m2. 12．已知 O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A(－ 1,1)，若點(diǎn) M(x， y)為平面區(qū)域????? x＋ y≥2 ，x≤1 ，y≤2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 OA→ OM→ 的取值范圍是 [0,2]，故選 C. 第 Ⅱ 卷 (非選擇題 共 90分 ) 二、填空題 (本大題共 4個(gè)小題，每空 5分，共 20分，把正確答案填在題中橫線上 ) 13．不等式 2x2＋ 2x－ 4≤ 12的解集為 ____________． [答案 ] [－ 3,1] [解析 ] 不等式 2x2＋ 2x－ 4≤ 12化為 2x2＋ 2x－ 4≤2 － 1， ∴ x2＋ 2x－ 4≤ － 1， ∴ x2＋ 2x－ 3≤0 ， ∴ － 3≤ x≤1 ， ∴ 原不等式的解集為 [－ 3,1]． 14．若實(shí)數(shù) x， y滿足 x2＋ y2＋ xy＝ 1，則 x＋ y的最大值是 ________． [答案 ] 2 33 [解析 ] 由 x2＋ y2＋ xy＝ 1得 1＝ (x＋ y)2－ xy ∴ (x＋ y)2＝ 1＋ xy≤1 ＋ ??? ???x＋ y2 2，解得 － 2 33 ≤ x＋ y≤ 2 33 ， ∴ x＋ y的最大值為 2 33 . 15．要挖一個(gè)面積為 432m2的矩形魚池，周圍兩側(cè)分別留出寬分別為 3m,4m的堤堰，要想使占地總面積最小，此時(shí)魚池 的長(zhǎng)為 ________、寬為 ________． [答案 ] 24m 18m [解析 ] 設(shè)魚池的長(zhǎng)寬分別為 xm， ym， ∴ xy＝ 432， ∴ (x＋ 6)(y＋ 8)＝ xy＋ 6y＋ 8x＋ 48＝ 480＋ 6y＋ 8x≥480 ＋ 2 48xy＝ 768，當(dāng)且僅當(dāng) 6y＝ 8x，即 x＝ 18， y＝ 24 時(shí)，等號(hào)成立． 16．某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn) A、 B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn) A 類產(chǎn)品
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