高中數(shù)學(xué)北師大版必修5正弦定理導(dǎo)學(xué)課件-資料下載頁(yè)
2024-11-18 08:09本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】,利用正弦定理解三角形.弦的比相等,即.在△ABC中,下列等式總能成立的是().況的判斷中,正確的是().∴C=45°或135°,故B=105°或15°.在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,且sin2A=sin2B+sin2C,試判斷△ABC的形狀.
【正文】 60 176。 6= 22. ∵ca , ∴CA = 60176。 , ∴C= 4 5176。 , ∴B= 18 0 176。 A C= 1 80176。 60176。 4 5176。 = 75176。 , b=asinBsinA= 6 sin75 176。sin60 176。= 2 2 sin ( 30176。 + 4 5176。 ) = 3 + 1 . C 1. 在 △ABC 中 ,A=60176。 ,a=4 3 ,b=4 2 , 則 ( ). =45176。 或 135176。 =135176。 =45176。 D. 以上答案都不對(duì) 【解析】由正弦定理得 : si n B= 22 ,∵ a b, ∴B=45176。 . 2 . △ ABC 的內(nèi)角 A , B , C 的對(duì)邊分別為 a , b , c , 若c= 2 , b= 6 , B= 120176。 , 則 a 等于 ( ) . A . 6 B . 2 C . 3 D . 2 D 【解析】 由正弦定理 6sin 12 0 176。 = 2sin C ? s in C= 12 , 于是 C= 30176。 ? A= 30176。 ? a= c = 2 . 3 . 在 △ ABC 中 , cos A= 12 , cos B= 32 , 則 △ ABC 中三邊的比值 a∶b ∶c= . 【解析】 根據(jù) cos A= 12, cos B= 32可得 : A= 60176。 , B= 30176。 , 所以 C= 90176。 , 故 a ∶b ∶c= sin A∶ s in B∶ s in C= 3 ∶ 1 ∶ 2 . 3 ∶1 ∶2 4 . 在 △ ABC 中 , 若 B= 60176。 , AC= 3 , AB= 6 , 求 A . 【解析】 由正弦定理BCsin A=ACsin B=ABsin C, ∵AC= 3 , AB= 6 , B= 60176。 , ∴3sin 60 176。= 6sin C, 解得 sin C= 22. 又 ABA C , ∴C= 45176。 , ∴A= 18 0 176。 4 5176。 60176。 = 75176。 .
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