高中數(shù)學(xué)北師大版必修5基本不等式的實(shí)際應(yīng)用導(dǎo)學(xué)課件-資料下載頁
2024-11-18 08:09本頁面
【導(dǎo)讀】,并會用基本不等式來解題.今天我們來探究基本不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用,當(dāng)且僅當(dāng),即時,取得最小值.在定義域內(nèi),求出函數(shù)的;可用基本不等式的形式,倘若要多次利用不等式求最值,還必須保證每次取“=”號的一致性.1D在下列不等式的證明過程中,正確的是().=x,即x=20時等號成立.行道的寬分別為4米和10米.A1B1C1D1的長和寬該如何設(shè)計?已知x>0且x≠1,求lgx+logx10的取值范圍.
【正文】 1 4 4 ( 萬元 ), 此時 n=6. 方案 ②: f ( n ) = 2(n 10)2+ 1 2 8 . 當(dāng) n=10,f(n) m a x = 1 2 8 . 故方案 ② 共獲利 128+16=144( 萬元 ). 比較兩種方案 , 獲利都是 144 萬元 , 但由于第 ① 種方案只需6 年 , 而第 ② 種方案需 10 年 , 故選擇第 ① 種方案更合算 . B 1. 設(shè) 0x1, 則 x(3 3x) 取最大值時 x 的值為 ( ). A. 34 B. 12 【解析】 ∵0 x 1 , ∴0 3 3x3, ∴x ( 3 3x)=133 x ( 3 3 x ) ≤13(3x + 3 3x2)2=1394=34, 當(dāng)且僅當(dāng) 3x=3 3x, 即 x=12時等號成立 . C 2. 設(shè) x0, 則 y=3 3x 1x 的最大值為 ( ). 3 2 2 3 D. 1 【解析】 ∵x 0 , ∴3 x +1x≥2 3x 1x=2 3 , ∴y = 3 3x 1x≤3 2 3 , 當(dāng)且僅當(dāng) 3x=1x, 即 x= 33時等號成立 . 3. 已知正數(shù) x,y 滿足 8x + 1y =1, 則 x+2y 的最小值為 . 【解析】 x+2y=(x+2y)( 8x+1y) = 1 0 +16yx+xy≥1 0 + 2 16 = 1 8 . 當(dāng)且僅當(dāng)16xy=xy, 且8x+1y=1, 即 x=12,y=3 時取最小值 . 18 ,其容積為 4800立方米 ,深為 3米 ,如果池底每平方米的造價為 150元 ,池壁每平方米的造價為 120元 ,問怎樣設(shè)計水池能使總造價最低 ,最低總造價是多少元 ? 【解析】設(shè)水池底面一邊的長度為 x 米 , 水池的總造價為 l元 , 根據(jù)題意可得 l=480031 5 0 + 2 ( 3 x + 3 1600x) 1 2 0 =240000+720 (x+1600x) ≥2 4 0 0 0 0 + 7 2 0 2 x 1600x =240000+720 2 40=2 976 00, 當(dāng) x=1600x, 即 x=40 時 ,l 有最小值 297600. 因此當(dāng)水池的底面是邊長為 40 米的正方形時 , 水池的總造價最低 , 最低總造價是 297600 元 .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1