高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第1章數(shù)列綜合測試-資料下載頁
2024-12-05 01:50本頁面
【導(dǎo)讀】[解析]∵Sn＝d2n2＋n＝n(1－n)＝－n2＋n，故an＝a1＋(n－1)d＝－2(n－1)＝－2n＋2.S11－S10＝a11＝0，a11＝a1＋10d＝a1＋10×(－2)＝0，所以a1＝20.3．等比數(shù)列x,3x＋3,6x＋6，…＝2，所以第四項(xiàng)為[6×(－3)＋6]×2＝－24.4．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6＋a4a7＝18，則log3a1＋log3a2＋…5．在等比數(shù)列{an}中，a3＝32，其前三項(xiàng)的和S3＝92，則數(shù)列{an}的公。[解析]由題意，可得a1q2＝32①，a1＋a1q＋a1q2＝92②，由②÷①，得1＋q＋q. 解得q＝－12或1.6．已知等比數(shù)列{an}滿足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，則a3＋a5＋a7＝。7．設(shè){an}是公差為－2的等差數(shù)列，若a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50，則a3＋a6＋a9＋…∴a1＝2，∴Sn＝na1＋nn－d2＝2n＋nn－2×2＝n(n＋1)，對數(shù)列的公式要熟練。9．一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角成等差數(shù)列，其中最小的內(nèi)角為120°，公差為5°，那么這個(gè)。當(dāng)n＝16時(shí)，最大角為120°＋×5°a2＝S2－S1＝3x－16－x＋16＝2x，·an，則T1，T2，T3，…∴l(xiāng)og2a1＋log2a3＋log2a5＋…又∵a4＋a9＝5，且an<an＋1，
【正文】 2|＋ |a3|＋ … ＋ |an|＝ a1＋ a2＋ … ＋ a17－ (a18＋ a19＋ … ＋ an)， Sn＝－ (－ 32n2＋ 1032 n)＋ 2S17＝ 32n2－ 1032 n＋ 884， ∴ Sn＝????? － 32n2＋ 1032 n n ，32n2－ 1032 n＋ n 21． (本小題滿分 12分 )已知數(shù)列 {an}中， a1＝ 1， an＋ 1＝ 2an＋ 3，數(shù)列 {bn}中， b1＝ 1，且 點(diǎn) (bn＋ 1， bn)在直線 y＝ x－ 1上． (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； (2)求數(shù)列 {bn}的通項(xiàng)公式； (3)若 ＝ an＋ 3，求數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和 Sn. [解析 ] (1)∵ an＋ 1＝ 2an＋ 3， ∴ an＋ 1＋ 3＝ 2(an＋ 3)， ∴ an＋ 1＋ 3an＋ 3＝ 2， a1＋ 3＝ 4， ∴ {an＋ 3}是首項(xiàng)為 4，公比為 2的等比數(shù)列， ∴ an＋ 3＝ 42 n－ 1＝ 2n＋ 1， ∴ an＝ 2n＋ 1－ 3. (2)∵ (bn＋ 1， bn)在直線 y＝ x－ 1上， ∴ bn＝ bn＋ 1－ 1，即 bn＋ 1－ bn＝ 1，又 b1＝ 1， ∴ 數(shù)列 {bn}是首項(xiàng)為 1，公差為 1的等差數(shù)列， ∴ bn＝ n. (3)＝ an＋ 3＝ 2n＋ 1－ 3＋ 3＝ 2n＋ 1， ∴ bn＝ n2 n＋ 1. Sn＝ 12 2＋ 22 3＋ 32 4＋ … ＋ n2 n＋ 1， 2Sn＝ 12 3＋ 22 4＋ … ＋ (n－ 1)2 n＋ 1＋ n2 n＋ 2， 兩式相減，得－ Sn＝ 22＋ 23＋ 24＋ … ＋ 2n＋ 1－ n2 n＋ 2 ＝ － 2n1－ 2 － n2n＋ 2＝ 2n＋ 2－ 4－ n2 n＋ 2， ∴ Sn＝ (n－ 1)2 n＋ 2＋ 4. 22． (本小題滿分 12分 )如圖所示，某市 2021年新建住房 400萬平方米，其中 250萬平方米是中低價(jià)房，預(yù)計(jì)今年后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長 8%.另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積比上一年增加 50 萬平方米，那么到哪一年底， (1)該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積 (以 2021 年累計(jì)的第一年 )將首次不少于 4750 萬平方米？ (2)當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于 85%? [解析 ] (1)設(shè)中低價(jià)房面積構(gòu)成數(shù)列 {an}，由題意知： {an}是等差數(shù)列，其中 a1＝ 250，d＝ 50 ∴ Sn＝ 250n＋ n n－2 50 ＝ 25n2＋ 225n 令 25n2＋ 225n≥4750 即 n2＋ 9n－ 190≥0 解得 n≤ － 19或 n≥10 ∴ n≥10 故到 2018年底，該市歷年所建中低價(jià) 房累計(jì)面積首次不少于 4750萬 m2. (2)設(shè)新建住房面積構(gòu)成等比數(shù)列 {bn}． 由題意知 {bn}為等比數(shù)列， b1＝ 400， q＝ . ∴ bn＝ 400() n－ 1 令 an 即 250＋ (n－ 1)50400() n－ 1 ∴ 滿足不等式的最小正整數(shù) n＝ 6. 故到 2021年底，當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于 85%.
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1