高中數(shù)學(xué)北師大版必修五111數(shù)列的概念課時作業(yè)-資料下載頁
2024-12-05 06:35本頁面
【導(dǎo)讀】的項．數(shù)列一般形式可以寫成a1，a2，a3，?簡記為數(shù)列{an}，其中數(shù)列的第1. 的一個通項公式為(). 6．設(shè)an＝1n＋1＋1n＋2＋1n＋3＋?＋12n，那么an＋1－an等于(). 12，14，－58，1316，－2932，6164，?32，1，710，917，?求證：數(shù)列中的各項都在區(qū)間(0,1)內(nèi)；若沒有，說明理由．。n＝2k，其中k∈N＋.解析∵1＋＝1120，∴n(n＋2)＝10×12，∴n＝10.各項的分母分別為21,22,23,24，?易看出第2,3,4項的分子分別比分母少。，是序號的2倍加1，可得分。子的通項公式為bn＝2n＋1，對于分母2,5,10,17，?可得分母的通項公式為＝n2＋1，
【正文】 ＋ 1(n∈ N＋ )． (5)an＝????? 0 n為奇數(shù)n為偶數(shù) 或 an＝1＋ － n2 (n∈ N＋ )或 an＝1＋ cos nπ2 (n∈ N＋ )． 12． (1)解 設(shè) f(n)＝ 9n2－ 9n＋ 29n2－ 1 ＝n－ n－n－ n＋ ＝3n－ 23n＋ 1. 令 n＝ 10， 得第 10項 a10＝ f(10)＝ 2831. (2)解 令 3n－ 23n＋ 1＝ 98101， 得 9n＝ 300. 此方程無正整數(shù)解 ， 所以 98101不 是該數(shù)列中的項． (3)證明 ∵ an＝ 3n－ 23n＋ 1＝ 3n＋ 1－ 33n＋ 1 ＝ 1－ 33n＋ 1， 又 n∈ N＋ ， ∴ 0 33n＋ 11， ∴ 0an1. ∴ 數(shù)列中的各項都在區(qū)間 (0,1)內(nèi)． (4)解 令 13an＝ 3n－ 23n＋ 123， 則????? 3n＋ 19n－ 69n－ 66n＋ 2 ， 即????? n76n83.∴ 76n83. 又 ∵ n∈ N＋ ， ∴ 當且僅當 n＝ 2時 ， 上式成立 ， 故區(qū)間 ??? ???13， 23 上有數(shù)列中的項 ， 且只有一項為 a2＝ 47. 13． an＝ a＋ b2 ＋ (－ 1)n＋ 1??? ???a－ b2 解析 a＝ a＋ b2 ＋ a－ b2 ， b＝ a＋ b2 － a－ b2 ， 故 an＝ a＋ b2 ＋ (－ 1)n＋ 1??? ???a－ b2 . 14． 解 圖 (1)只有 1個點 ， 無分支；圖 (2)除中間 1個點外 ， 有兩個分支 ， 每個分支有1個點；圖 (3)除中間 1個點外 ， 有三個分支 ， 每個分支有 2個點；圖 (4)除中間 1個點外 ， 有四個分支 ， 每個分支有 3個點； ? ；猜測第 n個圖中除中間一個點外 ， 有 n個分支 ， 每個分支有 (n－ 1)個點 ， 故第 n個圖中點的個數(shù)為 1＋ n(n－ 1)＝ n2－ n＋ 1.
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