北師大版必修4高中數(shù)學24平面向量的坐標練習題(參考版)
2024-12-04 23:42本頁面
【正文】 對應的三角函數(shù)值記憶出錯 ,而導致失分 . 【解題提示】 (1)說明 b ,c 不共線便可以； (2)設 a b c?? ?? ,解方 程便可 . 【解析 】 (1)∵ b =(3,1), c =(2,3), ∴ 3 3(2) 1=11≠ 0. ∴ b 與 c 不共線 . ∴ b 、 c 可以作為表示同一平面內(nèi)所有向量的一組基底 . (2)由 (1)知 b =(3,1),c =(2,3)是一組基底 , ∴ a =(10,4)可以用 b ,c 來表示 . 設 a b c?? ?? , 即 (10,4)=λ (3,1)+μ (2,3)=(3λ 2μ ,λ +3μ ). ∴ 3 2 1034?? ?????? ????,解得 22????????,∴ a 2b 2c??. 8.【解析】 設點 P(x,y), 則 AP =(x,y)(2,3)=(x2,y3), AB AC?? =(5,4)(2,3)+λ［ (7,10)(2,3)］ =(3+5λ ,1+7λ ). ∵ AP AB AC? ?? , ∴ (x2,y3)=(3+5λ ,1+7λ ), ∴ x 2 3 5y 3 1 7? ? ? ??? ? ? ?
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