北師大版必修4高中數(shù)學(xué)24《平面向量的坐標(biāo)》練習(xí)題(文件)
【正文】 為表示同一平面內(nèi)所有向量的一組基底 . (2)由 (1)知 b =(3,1),c =(2,3)是一組基底 , ∴ a =(10,4)可以用 b ,c 來表示 . 設(shè) a b c?? ?? , 即 (10,4)=λ (3,1)+μ (2,3)=(3λ 2μ ,λ +3μ ). ∴ 3 2 1034?? ?????? ????,解得 22????????,∴ a 2b 2c??. 8.【解析】 設(shè)點(diǎn) P(x,y), 則 AP =(x,y)(2,3)=(x2,y3), AB AC?? =(5,4)(2,3)+λ［ (7,10)(2,3)］ =(3+5λ ,1+7λ ). ∵ AP AB AC? ?? , ∴ (x2,y3)=(3+5λ ,1+7λ ), ∴ x 2 3 5y 3 1 7? ? ? ??? ? ? ? ?? ∴ x 5 5y 4 7? ? ??? ? ? ??,即 P(5+5λ ,4+7λ ). (1)若點(diǎn) P在第一、三象限角平分線上 , 則 5+5λ =4+7λ得λ =12； (2)若 P在第三象限內(nèi) ,則 5 5 04 7 0???? ??? ＜＜,解得λ＜ 1.
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