高中數(shù)學(xué) 234 平面向量共線的坐標(biāo)表示學(xué)案 新人教a版必修4(文件)
【正文】 角坐標(biāo)系中，我們可以利用共線向量坐標(biāo)之間的 關(guān)系求解坐標(biāo)．如圖所示，設(shè) P 點(diǎn)是直線 P1P2上的一點(diǎn)，且 P1P→PP2→ ＝ λ . 問(wèn)題 1 定比 λ 與分點(diǎn)位置的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表： 問(wèn)題 2 設(shè)P1(x1 ，y1) ，P2(x2 ，y2)，試用 λ及 P1，P2 點(diǎn)的坐標(biāo)表示P(x ，y) 點(diǎn)的坐標(biāo)． 【 典型例題 】 例 1 已知 a＝ (1,2)， b＝ (－ 3,2)，當(dāng) k為何值時(shí)， ka＋ b與 a－ 3b平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？ 跟蹤訓(xùn)練 1 已知 A(2,1)， B(0,4)， C(1,3)， D(5，－ 3)．判斷 AB→與 CD→是否共線？如果共線，它們的方向相同還是相反？ 例 2 已知 A(－ 1，－ 1)， B(1,3)， C(2,5)，試判斷 A， B， C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系． λ λ － 1 λ ＝－ 1 － 1λ 0 λ ＝ 0 P點(diǎn)位置 在 的延長(zhǎng)線上 不存在 在 的延長(zhǎng)線上 與 重合 P點(diǎn)名稱 外分點(diǎn) 外分點(diǎn) 始點(diǎn) λ
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