高中數(shù)學 234 平面向量共線的坐標表示學案 新人教a版必修4(文件)
【正文】 角坐標系中，我們可以利用共線向量坐標之間的 關系求解坐標．如圖所示，設 P 點是直線 P1P2上的一點，且 P1P→PP2→ ＝ λ . 問題 1 定比 λ 與分點位置的一一對應關系如下表： 問題 2 設P1(x1 ，y1) ，P2(x2 ，y2)，試用 λ及 P1，P2 點的坐標表示P(x ，y) 點的坐標． 【 典型例題 】 例 1 已知 a＝ (1,2)， b＝ (－ 3,2)，當 k為何值時， ka＋ b與 a－ 3b平行？平行時它們是同向還是反向？ 跟蹤訓練 1 已知 A(2,1)， B(0,4)， C(1,3)， D(5，－ 3)．判斷 AB→與 CD→是否共線？如果共線，它們的方向相同還是相反？ 例 2 已知 A(－ 1，－ 1)， B(1,3)， C(2,5)，試判斷 A， B， C三點之間的位置關系． λ λ － 1 λ ＝－ 1 － 1λ 0 λ ＝ 0 P點位置 在 的延長線上 不存在 在 的延長線上 與 重合 P點名稱 外分點 外分點 始點 λ
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