高中數(shù)學(xué)234平面向量共線的坐標(biāo)表示學(xué)案新人教a版必修4-資料下載頁
2024-11-19 20:38本頁面
【導(dǎo)讀】2．平面向量共線的坐標(biāo)表示定理中的“當(dāng)且僅當(dāng)”就是說若x1y2－x2y1＝0，則a，b共線；當(dāng)λ∈時(shí)，P位于線段P1P2的延長線上；問題2設(shè)P1、P2的坐標(biāo)分別是、．點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)，求P. 問題3已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為A，B，C．求△ABC的重。例1已知a＝(1,2)，b＝，當(dāng)k為何值時(shí)，ka＋b與a－3b平行？它們的方向相同還是相反？
【正文】 4 3．若點(diǎn) A(－ 1，－ 1)， B(1,3)， C(x,5)三點(diǎn)共線，則使 AB→＝ λ BC→成立的實(shí)數(shù) λ 的值為 ( ) A．－ 2 B． 0 C． 1 D． 2 4．已知向量 OA→＝ (k,12)， OB→＝ (4,5)， OC→＝ (10， k)，如果 A、 B、 C 三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù) k＝___________. 四、課堂小結(jié)： 1．兩個(gè)向量共線條件的表示方法 已知 a＝ (x1， y1)， b＝ (x2， y2) (1)當(dāng) b≠0 ， a＝ λb . (2)x1y2－ x2y1＝ 0. (3)當(dāng) x2y2≠0 時(shí)， x1x2＝ y1y2，即兩向量的相應(yīng)坐標(biāo)成比例． 2．向量共線的坐標(biāo)表示的應(yīng)用 兩向量共線的坐標(biāo)表示的應(yīng)用，可分為兩個(gè)方面． (1)已知兩個(gè)向量的坐標(biāo)判定兩向量共線．聯(lián)系平面幾何平行、共線知識，可以證明三點(diǎn)共線、直線平行等幾何問題．要注意區(qū)分向量的共線、平行與幾何中的共線、平行． (2)已知兩個(gè)向量共線，求點(diǎn)或向量的坐標(biāo)，求參數(shù)的值，求軌跡方程．要注意方程思想的應(yīng)用，向量共線的條件，向量相等的條件等都可作為列方程的依據(jù)
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