234-平面向量共線的坐標(biāo)表示-資料下載頁(yè)
2025-07-25 14:48本頁(yè)面
【正文】 用 解析 ： ∵ AB→＝ i－ 2 j， BC→＝ i＋ m j， ∴ AB→＝ ( )1 ，－ 2 ， BC→＝ ( )1 ， m . ∵ A 、 B 、 C 三點(diǎn)共線， 即向量 AB→與 BC→共線 ∴ m ＋ 2 ＝ 0 ，解得 m ＝－ 2. 點(diǎn)評(píng) ： 向量共線的幾何表示與代數(shù)表示形式不同但實(shí)質(zhì)一樣，在解決問(wèn)題時(shí)注意選擇使用． 跟蹤訓(xùn)練 4 ． 已知 A ( )1 ， 1 ， B ( )3 ，－ 1 ， C ( )a ， b . ( 1 ) 若 A 、 B 、 C 三點(diǎn)共線 ， 求 a ， b 的關(guān)系式 ； ( 2 ) 若 AC→＝ 2 AB→， 求點(diǎn) C 的坐 標(biāo) ． 解析 ： ( 1 ) AB→＝ ( )2 ，－ 2 ， AC→＝ ( )a － 1 ， b － 1 ， ∵ A 、 B 、 C 三點(diǎn)共線， ∴ AB→與 AC→共線 ． ∴ 2 ( )b － 1 ＋ 2 ( )a － 1 ＝ 0 ，即 a ＋ b ＝ 2. ( 2 ) ∵ AC→＝ 2 AB→， ∴ ( )a － 1 ， b － 1 ＝ 2 ( )2 ，－ 2 . ∴ C ( )5 ，－ 3 . 1．若 a＝ (2,3)， b＝ (4，－ 1＋ y)，且 a∥ b，則y＝ ( ) A． 6 B． 5 C． 7 D． 8 2．已知 a＝ (1,2)， b＝ (x,1)，若 a＋ 2b與 2a－ b平行，則 x的值為 ________． C 12 1．要證 A、 B、 C三點(diǎn)共線，只需證 ＝ λ 即可． 2．兩向量共線有兩種形式，在解題時(shí)要根據(jù)情況適當(dāng)選用． AB BC
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