高中數(shù)學(xué)平面向量習(xí)題與答案(文件)
【正文】 ⊥DE(利用向量證明)．(第19題)20．已知向量a＝(cos θ，sin θ)，向量b＝(，－1)，則|2a－b|的最大值． 參考答案一、選擇題(第1題)1．B解析：如圖，與，與不平行，與共線反向．2．A解析：兩個單位向量可能方向不同，故B不對．若＝，可能A，B，C，D四點共線，故C不對．兩向量相等的充要條件是大小相等，方向相同，故D也不對．3．D解析：提示：設(shè)＝(x，y)，＝(3，1)，＝(－1，3)，a ＝(3a，a)，b ＝(－b，3b)，又a＋b ＝(3a－b，a＋3b)，∴ (x，y)＝(3a－b，a＋3b)，∴ ，又a＋b＝1，由此得到答案為D．4．B解析：∵(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，∴(a－2b)b＝0，∴ a2＝b2，即|a|＝|b|．∴|a|2＝2|a||b|cos θ＝2|a|2cosθ．解得cos θ＝．∴ a與b的夾角是．5．A解析：由平行四邊形法則，＋＝，又＋＝，由 λ的范圍和向量數(shù)乘的長度，λ∈(0，1)．6．D解析：如圖，∵＝，∴ ＝＋＝＋． (第6題)7．C解析：由(a＋2b)＝2|a|，∴ |a|2－2|a|－96＝－72，解得|a|＝6．8．D解析：由 ＝即⊥，∴＝∴ cos∠CAB＝＝，cos∠BCA＝＝． D(第13題)根據(jù)數(shù)積定義，結(jié)合圖(右圖)知＝＝0―16―9＝－25．14．．解析：a＋mb＝(3＋2m，4－m)，a－b＝(1，5)．∵ (a＋mb)⊥(a－b)，∴ (a＋mb)b．又⊥，且＝，∴ a2＝b2，a在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前
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