高中數(shù)學(xué)平面向量習(xí)題與答案-資料下載頁(yè)
2025-06-23 01:37本頁(yè)面
【正文】 ，＝(－3，－5)．又 D是BC的中點(diǎn)，∴ ＝(＋)＝(－4－3，－3－5)＝(－7，－8)＝(－，－4)．又 M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴ F是AD的中點(diǎn)，∴ ＝－＝－＝－(－，－4)＝(，2)．19．證明：設(shè)＝a，＝b，則＝a＋b，＝b－a．(第19題)∴ ＝(a＋b)(b－a)＝b2－a2＋ab．又⊥，且＝，∴ a2＝b2，ab＝0．∴ ＝0，∴⊥．本題也可以建平面直角坐標(biāo)系后進(jìn)行證明． 20．分析：思路1：2a－b＝(2cos θ－，2sin θ＋1)，∴ |2a－b|2＝(2cos θ－)2＋(2sin θ＋1)2＝8＋4sin θ－4cos θ．又4sin θ－4cos θ＝8(sin θcos－cos θsin)＝8sin(θ－)，最大值為8，∴ |2a－b|2的最大值為16，∴|2a－b|的最大值為4．思路2：將向量2a，b平移，使它們的起點(diǎn)與原點(diǎn)重合，則|2a－b|表示2a，b終點(diǎn)間的距離．|2a|＝2，所以2a的終點(diǎn)是以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)P，b的終點(diǎn)是該圓上的一個(gè)定點(diǎn)Q，由圓的知識(shí)可知，|PQ|的最大值為直徑的長(zhǎng)為4．1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫(huà)成一幅難以忘懷的人生畫(huà)卷。學(xué)習(xí)參
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