快樂課堂學(xué)數(shù)學(xué)-多余老師趣講“平面向量”-高中數(shù)學(xué)必修-資料下載頁
2025-08-04 16:32本頁面
【正文】 c ,則b≠c,當且僅當a= 0時成立． 錯（a≠0且同時垂直于b，c時也成立）注：向量沒有除法，“向量AB/向量CD”是沒有意義的。四、向量的應(yīng)用三角形不等式∣∣a∣∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣① 當且僅當a、b反向時，左邊取等號② 當且僅當a、b同向時，右邊取等號。2．∣∣a∣∣b∣∣≤∣ab∣≤∣a∣+∣b∣。① 當且僅當a、b同向時，左邊取等號② 當且僅當a、b反向時，右邊取等號。定比分點定比分點公式（向量P1P=λ向量PP2）設(shè)PP2是直線上的兩點，P是l上不同于PP2的任意一點。則存在一個任意實數(shù)λ且λ不等于1，使 向量P1P=λ向量PP2，λ叫做點P分有向線段P1P2所成的比。若P1（x1,y1），P2(x2,y2)，P(x,y)，則有OP=(OP1+λOP2)/(1+λ)；（定比分點向量公式）x=(x1+λx2)/(1+λ), y=(y1+λy2)/(1+λ)。（定比分點坐標公式）我們把上面的式子叫做有向線段P1P2的定比分點公式三點共線定理：已知0是AB所在直線外一點,若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,則A、B、C三點共線三角形重心判斷式：在△ABC中，若GA +GB +GC=O,則G為△ABC的重心向量共線的條件若b≠0，則a//b的重要條件是存在唯一實數(shù)λ，使a=λb。若設(shè)a=（x1，y1），b=（x2，y2），則有x1y2=x2y1。零向量0平行于任何向量。向量垂直的充要條件：a⊥b的充要條件是ab=0，即x1x2+y1y2=0。平面向量分解定理：如果ee2是同一平面內(nèi)的兩個不平行向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)λ1，λ2使a=λ1e1+λ2e2我們把不平行向量ee2叫做這一平面內(nèi)所有向量的一基底．五、向量法解題平面向量是新教材改革增加的內(nèi)容之一，近幾年的全國使用新教材的高考試題逐漸加大了對這部分內(nèi)容的考查力度，主要是運用向量法來分析，解決一些相關(guān)問題.解決關(guān)于向量問題時，一要善于運用向量的平移、伸縮、合成、分解等變換，正確地進行向量的各種運算，加深對向量的本質(zhì)的認識。二是向量的坐標運算體現(xiàn)了數(shù)與形互相轉(zhuǎn)化和密切結(jié)合的思想.向量的數(shù)量積常用于有關(guān)向量相等，兩向量垂直、射影、夾角等問題中。常用向量的直角坐標運算來證明向量的垂直和平行問題；利用向量的夾角公式和距離公式求解空間兩條直線的夾角和兩點間距離的問題.用空間向量解決立體幾何問題一般可按以下過程進行思考：(1)要解決的問題可用什么向量知識來解決？需要用到哪些向量？(2)所需要的向量是否已知？若未知，是否可用已知條件轉(zhuǎn)化成的向量直接表示？(3)所需要的向量若不能直接用已知條件轉(zhuǎn)化成的向量表示，則它們分別最易用哪個未知向量表示？這些未知向量與由已知條件轉(zhuǎn)化的向量有何關(guān)系？ 5 頁 共 5 頁
畢業(yè)設(shè)計相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1