蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)231平面向量基本定理同步訓(xùn)練-資料下載頁
2025-11-26 10:15本頁面
【導(dǎo)讀】①e1－e2，e2－e1②2e1＋e2，e1＋2e2③2e2－3e1,6e1－4e2④e1＋e2，e1－e2. 3．設(shè)向量m＝2a－3b，n＝4a－2b，p＝3a＋2b，若用m，n表示p，則p＝________.4．若OP1→＝a，OP2→＝b，P1P→＝λPP2→，則OP→＝________.5．M為△ABC的重心，點D，E，F(xiàn)分別為三邊BC，AB，AC的中點，則MA→＋MB→＋MC→＝________.6．在△ABC中，AB→＝c，AC→＝D滿足BD→＝2DC→，則AD→＝____________.其中λ、μ∈R，則λ＋μ＝________.交AB于E，則AEEB＝________.ABCD中，AB→＝a，AD→＝b，E、F分別是AB、BC的中點，G點使DG→＝13DC→，試以。OACB中，OA→＝a，OB→＝b，BD＝13BC，OD與BA相交于：BE＝14BA.交于點P，求證：AP∶PM＝4∶1.11．證明設(shè)AB→＝b，AC→＝c，則AM→＝12b＋12c，AN→＝23AC→，∴λAM→－μBN→＝AB→，12．解設(shè)AGGD＝λ，BGGE＝μ.∴AGGD＝4，BGGE＝32.
【正文】 故 AP→ ＝ 45AM→ ，即 AP∶ PM＝ 4∶1. 12．解 設(shè) AGGD＝ λ ， BGGE＝ μ . ∵ BD→ ＝ DC→ ，即 AD→ － AB→ ＝ AC→ － AD→ ， ∴ AD→ ＝ 12(AB→ ＋ AC→ )． 又 ∵ AG→ ＝ λ GD→ ＝ λ (AD→ － AG→ )， ∴ AG→ ＝ λ1＋ λ AD→ ＝ λ＋ λ AB→ ＋ λ＋ λ AC→ . 又 ∵ BG→ ＝ μ GE→ ，即 AG→ － AB→ ＝ μ (AE→ － AG→ )， ∴(1 ＋ μ )AG→ ＝ AB→ ＋ μ AE→ ， AG→ ＝ 11＋ μ AB→ ＋ μ1＋ μ AE→ . 又 AE→ ＝ 23AC→ ， ∴ AG→ ＝ 11＋ μ AB→ ＋ 2μ＋ μ AC→ . ∵ AB→ ， AC→ 不共線， ∴????? λ＋ λ ＝ 11＋ μ ，λ＋ λ ＝2μ＋ μ . 解之，得????? λ ＝ 4，μ ＝ 32. ∴ AGGD＝ 4， BGGE＝ 32.
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