【導(dǎo)讀】在調(diào)查中，會選擇合理的調(diào)查方式．。初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、處理過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力．。通過解決身邊的實際問題，讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)。通過例2及變式訓(xùn)練，使學(xué)生掌握調(diào)查方式的選取，完成當(dāng)堂雙基達標(biāo)檢測落。繼“三聚氰胺”、“瘦肉精”、“染色饅頭”等國內(nèi)食品安全事件的不斷曝光，食品。注，也得到各級政府部門的重視．食品質(zhì)量檢測人員對某品牌牛奶的抽檢合格率是。并以此對調(diào)查對象的某項指標(biāo)作出推斷，這就是抽樣調(diào)查，其中，調(diào)查對象的全體稱為總體，特點普查抽樣調(diào)查。②調(diào)查特定時段的總體的信。2020年某部門從某校高三1256名學(xué)生中抽取300名學(xué)生進行身高的統(tǒng)計分。個體，從總體中抽取若干個個體稱為樣本，樣本中個體的個數(shù)稱為樣本容量，要弄清概念的。的．《新坐標(biāo)》單科的發(fā)行量都在100萬冊以上，若普查要浪費大量的人力和物力，得不償。中央電視臺希望在春節(jié)聯(lián)歡晚會播出一周內(nèi)獲得當(dāng)年春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，

　　

【正文】 容量為 295247。5 ＝ 59， 第一步：編號，將 295名學(xué)生編號為 001,002， ? ， 295； 第二步：分段，分為 59段，每段 5人； 第三步： 在第一段中隨機抽取一個號碼為起始號碼，然后依次加間隔 5，可得樣本 . 一、選擇題 1．某學(xué)校高一、高二、高三三個年級共有學(xué)生 3 500人，其中高三學(xué)生數(shù)是高一學(xué)生數(shù)的兩倍，高二學(xué)生數(shù)比高一學(xué)生數(shù)多 300 人，現(xiàn)在按 1100的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本，則應(yīng)抽取高一學(xué)生數(shù)為 ( ) A． 8 B． 11 C． 16 D． 10 【解析】 若設(shè)高三學(xué)生數(shù)為 x，則高一學(xué)生數(shù)為 x2，高二學(xué)生數(shù)為 x2＋ 300，所以有 x＋ x2＋ x2＋ 300＝ 3 500，解得 x＝ 1 800，因此應(yīng)抽取高一學(xué)生數(shù)為 800100＝8. 【答案】 A 2．某班共有學(xué)生 52 人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為 4的樣本，已知 6號、 32號、 45號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個同學(xué)的學(xué)號是 ( ) A． 16 B． 19 C． 26 D． 29 【解析】 由于系統(tǒng)抽樣是等距抽樣，注意到樣本中的號碼 6,32,45，可 知另一號碼為19，這樣樣本為 6,19,32,45. 【答案】 B 3．中央電視臺動畫城節(jié)目為了對本周的熱心小觀眾給予獎勵，要從已確定編號的一萬名小觀眾中抽出十名幸運小觀眾．現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取，其組容量為 ( ) A． 10 B． 100 C． 1 000 D． 10 000 【解析】 依題意，要抽十名幸運小觀眾，所以要分十個組，組容量為 10 000247。10 ＝ 1 000，即分段間隔． 【答案】 C 4．某單位有職工 750人，其中青年職工 350人，中年職工 250人，老年職工 150人．為了了解該單位職工的健康情況 ，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為 7人，則樣本容量為 ( ) A． 7 B． 15 C． 25 D． 35 【解析】 ∵ 青年職工與全體職工的人數(shù)比為 350350＋ 250＋ 150＝715. ∴ 樣本容量為 7247。 715＝ 15(人 )，故選 B. 【答案】 B 5． (2020 山東高考 )采用系統(tǒng)抽樣方法從 960人中抽取 32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為 1,2， ? ， 960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為 的 32人 中，編號落入?yún)^(qū)間 [1,450]的人做問卷 A，編號落入?yún)^(qū)間 [451,750]的人做問卷 B，其余的人做問卷 ，做問卷 B的人數(shù)為 ( ) A． 7 B． 9 C． 10 D． 15 【解析】 由系統(tǒng)抽樣的特點知：抽取號碼的間隔為 96032 ＝ 30，抽取的號碼依次為9,39,69， ? ， [451,750]的有 459,489， ? ， B的有 10人． 【答案】 C 二、填空題 6． (2020 天津高考 )某地區(qū)有小學(xué) 150 所，中學(xué) 75 所，大學(xué) 25 所．現(xiàn)采用分層抽 樣的方法從這些學(xué)校中抽取 30所學(xué)校對學(xué)生進行視力調(diào)查，應(yīng)從小學(xué)中抽取 ________所學(xué)校，中學(xué)中抽取 ________所學(xué)校． 【解析】 150 30150＋ 75＋ 25＝ 150 30250＝ 18,75 30250＝ 9. 【答案】 18 9 7． (2020 南京檢測 )已知某校的初中生人數(shù)、高中生人數(shù)，教師人數(shù)之比為 20∶ 15∶2，現(xiàn)在用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為 N的樣本進行調(diào)查，若應(yīng)從高中生中抽取 60人，則 N＝ ________. 【解析】 由題意知 60N ＝ 1520＋ 15＋ 2， ∴ N＝ 148. 【答案】 148 8．某工廠為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量，在生產(chǎn)流水線上每隔 5分鐘就取一件產(chǎn)品，這種抽樣方法是 ________． 【解析】 由于生產(chǎn)流水線均勻生產(chǎn)出產(chǎn)品，所拿出的產(chǎn)品每相鄰的兩件其 “ 間隔 ” 是相同的，所以是系統(tǒng)抽樣． 【答案】 系統(tǒng)抽樣 三、解答題 9．一個體育代表隊有 200名運動員，其中兩名是種子選手．現(xiàn)從中抽取 13人參加某項運動會．若種子選手必須參加．請用系統(tǒng)抽樣法給出抽樣過程． 【解】 第一步： 將 198名運動員用隨機方式編號，編號為 001,002， ? ， 198. 第二步：將編號按順序每 18個一段，分成 11段． 第三步：在第一段 001,002， ? ， 018這 18個編號中用簡單隨機抽樣法抽出一個 (如 010)作為起始號碼． 第四步：將編號為 010,028,046， ? ， 190的個體抽出，與種子選手一起參加這項運動． 10．某校 500名學(xué)生中， O型血有 200人， A型血 125人， B型血有 125人， AB型血有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，需從中抽取一個容量為 20 的樣本怎樣抽取樣本？ 【解】 用分層抽樣抽取樣本． ∵ 20500＝ 125，即抽樣比為 125， ∴ 200 125＝ 8,125 125＝ 5,50 125＝ 2. 故 O型血抽 8人， A型血抽 5人， B型血抽 5人， AB型血抽 2人． 抽樣步驟： (1)確定抽樣比 125. (2)按比例分配各層所要抽取的個體數(shù)， O型血抽 8人， A型血抽 5人， B型血抽 5人，AB型血抽 2人． (3)用簡單隨機抽樣分別在各種血型的人中抽取樣本，直至 取出容量為 20的樣本． 11．某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加其中一個組，在參加活動的職工中，青年人占 %，中年人占 %，老年人占 10%.登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的 14，且該組中，青年人占 50%，中年人占 40%，老年人占 10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為 200的樣本，試確定： (1)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例； (2)游泳組中，青年 人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)． 【解】 (1)設(shè)登山組人數(shù)為 x，游泳組中青年人、中年人、老年人所占比例分別為 a、b、 c，則有 x40% ＋ 3xb4x ＝ %， x10% ＋ 3xc4x ＝ 10%，解得 b＝ 50%， c＝ 10%.故 a＝ 100%－50%－ 10%＝ 40%，即游泳組中，青年人、中年人、老年人所占比例分別為 40%、 50%、 10%. (2)游泳組中，抽取的青年人人數(shù)為 200 3440% ＝ 60；抽取的中年人人數(shù)為 200 3450%＝ 75 ； 抽 取 的 老 年 人 人 數(shù) 為 200 34 10% ＝15. (教師用書獨具 ) 某單位有技術(shù)工人 18人，技術(shù)員 12人，工程師 6人．需要從這些人中抽取一個容量為 n的樣本．如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，都不用剔除個體；如果樣本容量增加一個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中剔除一個個體．求樣本容量 n. 【自主解答】 依題意，此單位一共有 36人． 工程師 、技術(shù)員與技術(shù)工人人數(shù)之比為 1∶ 2∶ 3. 設(shè)工程師需抽取 x人，則技術(shù)員、技術(shù)工人需分別抽取 2x人， 3x人． 因為采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣都不用剔除個體． 所以 n＝ x＋ 2x＋ 3x＝ 6x，且 36n ∈ n∈ {6,12,18,36}． 又因為，當(dāng)樣本容量增加一個時，用系統(tǒng)抽樣又需剔除一個個體． 所以 35n＋ 1∈ Z. 可以驗證當(dāng) n＝ 12,18,36時， 35n＋ 1?Z，只有 n＝ 6時， 356＋ 1＝ 5符合題意． (2020 西安檢測 )我校在檢查學(xué)生作業(yè)時，抽出每班學(xué)號尾數(shù)為 5的學(xué)生作業(yè)進行檢查，這里運用的是 ( ) A．分層抽樣 B．抽簽抽樣 C．隨機抽樣 D．系統(tǒng)抽樣 【解析】 抽樣取到的樣本編號距離相等，所以是系統(tǒng)抽樣． 【答案】 D 167。3 統(tǒng)計圖表 (教師用書獨具 ) ● 三維目標(biāo) 1．知識與技能 (1)使學(xué)生學(xué)會對所收集到的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計表示； (2)學(xué)會用多種方法來表示數(shù)據(jù)． 2．過程與方法 讓學(xué)生經(jīng)歷畫、用統(tǒng)計圖表的過程，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計圖表的特征，會從統(tǒng)計圖表中提取信息． 3．情感、態(tài)度與價值觀 讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)統(tǒng)計，參與統(tǒng)計活動的使用價值，提高學(xué)生參與意識以及理論與實際相結(jié)合的能力． ● 重點難點 重點：數(shù)據(jù)的表示． 難點：選擇一種適當(dāng)數(shù)據(jù)表示方法． 本節(jié)課學(xué)習(xí)了收集數(shù)據(jù)、分類整理、填寫簡單的統(tǒng)計表和制作簡單的統(tǒng)計圖 (條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖 )．另外，從統(tǒng)計圖中提取信息的能力是需要訓(xùn)練的，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)的變化發(fā)展趨勢、注意變化發(fā)展的速 度、留心那些在重復(fù)實驗過程中發(fā)生頻數(shù)為最小與最大的對象． (教師用書獨具 ) ● 教學(xué)建議 對于各種表示方法，教師組織討論時不必評判出哪一個最好，重要的是分析每一種方案的長處與不足，如果一些學(xué)生特別看中某一方案的長處而并怎么在意它的短處，那么他們一定要堅持這一方案也是可以接受的．統(tǒng)計圖是統(tǒng)計學(xué)中一個非常重要的知識，能否畫出一個準(zhǔn)確的統(tǒng)計圖對學(xué)生在實際中的應(yīng)用是很重要的． ● 教學(xué)流程 創(chuàng)設(shè)情境，為了讓數(shù)據(jù)更方便的讓人使用，我們需要對 數(shù)據(jù)如何處理？ ?引入學(xué)生從統(tǒng)計表中找到統(tǒng)計圖的優(yōu)點，理解統(tǒng)計圖對于數(shù)據(jù)統(tǒng)計的必要性 ?通過例 1及變式訓(xùn)練，使學(xué)生掌握條形圖的特點與優(yōu)點 ?通過例 2及變式訓(xùn)練，使學(xué)生掌握折線統(tǒng)計圖的特點與優(yōu)點，觀察把握數(shù)據(jù)變化發(fā)展趨勢 ?通過例 3及變式訓(xùn)練，使學(xué)生掌握扇形圖的特點與功能 ?通過例 4及互動探究使學(xué)生掌握畫莖葉圖的方法與技巧 ?歸納整理，課堂小結(jié)，了解四種統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點，整體把握本節(jié)知識，并完成課下作業(yè) ?完成當(dāng)堂雙基達標(biāo)，鞏固本節(jié)知識，并進行反饋 課標(biāo)解讀 ． 2．理解莖葉圖的概念并會應(yīng)用 (重點 )． 3．會利用合適的統(tǒng)計圖表研究生活中的例子 (難點 ). 條形統(tǒng)計圖 【問題導(dǎo)思】 條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點、缺點分別是什么？ 【提示】 優(yōu)點： (1)能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)； (2)易于比較數(shù)據(jù)間的差別． 缺點：不能明確顯示部分與整體的對比． 條形統(tǒng)計圖是用 縱軸的一個單位 表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來．其特點是便于看出和比較各 種數(shù)量的多少，即條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體 數(shù)據(jù)． 折線統(tǒng)計圖 【問題導(dǎo)思】 1．折線統(tǒng)計圖中橫軸上的點表示的是單個孤立的值還是樣本值的范圍？ 【提示】 單個孤立的值． 2．折線統(tǒng)計圖的優(yōu)、缺點是什么？ 【提示】 優(yōu)點：可以表示數(shù)量的多少，直觀地反映數(shù)量的增減情況，即變化趨勢． 缺點：不適合總體分布較多的情況． 建立直角坐標(biāo)系，用橫軸上的數(shù)字表示樣本值，用縱軸上的單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)樣本值和數(shù)量的多少描出相應(yīng)點，然后用 直線段 順 次連接相鄰點，得到一條折線，用這條折線表示樣本數(shù)據(jù)情況，這種表述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖稱為折線統(tǒng)計圖． 折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠用折線的起伏清楚直觀地表示數(shù)量的 增減變化 的情況． 扇形統(tǒng)計圖 【問題導(dǎo)思】 扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點有哪些？ 【提示】 優(yōu)點：能直觀顯示總體中各部分的分布情況． 缺點：會丟失部分數(shù)據(jù)信息，且不適合總體中部分較多的情況． 扇形統(tǒng)計圖中，用圓面積代表 總體 ，圓面中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形面積的大小反 映 所表示的那部分占總體的百分比的大小． 扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，即扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的 百分比． 莖葉圖 【問題導(dǎo)思】 1．莖葉圖的莖和葉分別如何排列？ 【提示】 (1)將每個數(shù)據(jù)分為莖 (高位 )和葉 (低位 )兩部分； (2)將表示莖的數(shù)字按大小順序由上到下排成一列； (3)將各個數(shù)據(jù)的葉按大小順序?qū)懺谇o相應(yīng)的一側(cè)． 2．莖葉圖的優(yōu)、缺點有哪些？ 【提示】 優(yōu)點：能保留原始數(shù)據(jù)，并可隨時記錄，記錄和表 示比較方便． 缺點：當(dāng)數(shù)據(jù)量很大或有多組數(shù)據(jù)時不便于表示． 莖葉圖的制作：莖相同的共用一個莖，莖按 從小到大 順序從上到下列出，共莖的葉一般按 從大到小 或 從小到大 的順序同時列出 . 條形統(tǒng)計圖 某人統(tǒng)計了一本書中的 100個句子的字數(shù)，得出下列結(jié)果： 1～ 5個字的 15句，6～ 10個字的 27句， 11～ 15個字的 32句， 16～ 20個字的 15句， 21～ 25個字的 8句， 26～30個字的 3句． (1)試作出條形統(tǒng)計圖； (2)統(tǒng)計出 1～ 15個字及 16～ 30個字的句子個數(shù)所占百分比，作出條形統(tǒng)計圖； (3)統(tǒng)計出 1～ 10個字， 11～ 20個字， 21～ 30個字的句子個數(shù)所占百分比，作出條形統(tǒng)計圖． 【思路探究】 條形統(tǒng)計圖中，橫軸表示句子字數(shù)，縱軸表示句子個數(shù)，注意橫軸、縱軸的刻度線要均勻，準(zhǔn)