高中數(shù)學(xué)必修5第三章-不等式單元測(cè)試及答案-資料下載頁(yè)
2025-06-18 13:52本頁(yè)面
【正文】 ＝p2時(shí)取等號(hào)．所以p的最大值是．三、解答題17．解：令x＋1＝t＞0，則x＝t－1，y＝＝＝t＋＋5≥＋5＝9，當(dāng)且僅當(dāng)t＝，即t＝2，x＝1時(shí)取等號(hào)，故x＝1時(shí)，y取最小值9．18．解：因?yàn)橹本€l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，2)且與x軸y軸都相交，xOAyP(3,2)B(第18題)故其斜率必存在且小于0．設(shè)直線l的斜率為k，則l的方程可寫成y－2＝k(x－3)，其中k＜0．令x＝0，則y＝2－3k；令y＝0，則x＝－＋3．S△AOB＝(2－3k)(－＋3)＝≥＝12，當(dāng)且僅當(dāng)(－9k)＝(－)，即k＝－時(shí)，S△AOB有最小值12，所求直線方程為y－2＝－(x－3)，即2x＋3y－12＝0．(第18題)19．解：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸，則有關(guān)系：A原料用量B原料用量甲產(chǎn)品x噸3x2x乙產(chǎn)品y噸y3y則有，目標(biāo)函數(shù)z＝5x＋3y作出可行域后求出可行域邊界上各端點(diǎn)的坐標(biāo)，可知當(dāng)x＝3，y＝4時(shí)可獲得最大利潤(rùn)為27萬(wàn)元.20．解：(1)∵ x＜，∴ 4x－5＜0，故5－4x＞0．y＝4x－1＋＝－(5－4x＋)＋4．∵ 5－4x＋≥＝2，∴ y≤－2＋4＝2，當(dāng)且僅當(dāng)5－4x＝，即x＝1或x＝(舍)時(shí)，等號(hào)成立，故當(dāng)x＝1時(shí)，ymax＝2． (2)∵ x＞0，y＞0，＋＝1，∴ x＋y＝(＋)(x＋y)＝＋＋10≥2＋10＝6＋10＝16．當(dāng)且僅當(dāng)＝，且＋＝1，即時(shí)等號(hào)成立，∴ 當(dāng)x＝4，y＝12時(shí)，(x＋y)min＝16．(3)a＝a＝a≤＝，當(dāng)且僅當(dāng)a＝，即a＝，b＝時(shí)，a有最大值．第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè)
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