遼寧省北票市高中數(shù)學第三章不等式312不等式的性質(zhì)課件新人教b版必修5-資料下載頁
2025-03-13 05:16本頁面
【正文】 ? ?)3(f例 5 求 : 的取值范圍 . 已知 :函數(shù) ,)( 2 caxxf ??解：因為 f(x)=ax2－ c, 所以 (1 )( 2) 4f a cf a c???? ???解之得 1[ ( 2) ( 1 ) ]314( 2) ( 1 )33a f fc f f??????? ? ? ???所以 f(3)=9a－ c= 85( 2 ) ( 1 )33ff?4 ( 1 ) 1 , 1 ( 2 ) 5ff? ? ? ? ? ? ?因為 所以 8 8 4 0( 2 )3 3 3f? ≤ ≤5 5 2 0( 1 )3 3 3f?≤ ≤兩式相加得－ 1≤f(3) ≤20. 練習．已知－ 4≤a－ b≤－ 1，－ 1≤4a－b≤5，求 9a－ b的取值范圍。 解：設 9a－ b=m(a－ b)+n(4a－ b) =(m+4n)a－ (m+n)b， 令 m+4n=9，－ (m+n)=－ 1，解得， 58,33mn? ? ?所以 9a－ b= (a－ b)+ (4a－ b) 53?83由－ 4≤a－ b≤－ 1，得 5 5 2 0()3 3 3ab??≤ ≤由－ 1≤4a－ b≤5，得 8 8 4 0( 4 )3 3 3ab??≤ ≤以上兩式相加得－ 1≤9a－ b≤20.
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