遼寧省北票市高中數(shù)學(xué)第三章不等式312不等式的性質(zhì)課件新人教b版必修5(編輯修改稿)
2025-03-31 05:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ab， c0，所以 acbc， 又因為 cd， b0，所以 bcbd， 根據(jù)不等式的傳遞性得 acbd。 幾個兩邊都是正數(shù)的 同向不等式 的兩邊分別 相乘 ，所得的不等式與原不等式 同向 。 推論 2： 如果 ab0，則 anbn， (n∈ N+，n1). 證明：因為 000ababnab?? ???? ???????個， 根據(jù)性質(zhì) 4的推論 1，得 anbn. 推論 3： 如果 ab0，則， (n∈ N+， n1). nnab?證明：用反證法，假定 ，即 或 ， nnab≤nnab? nnab? 根據(jù)性質(zhì) 4的推論 2和根式性質(zhì)，得ab或 a=b， 這都與 ab矛盾，因此 nnab?例 1：應(yīng)用不等式的性質(zhì)，證明下列不等式： （ 1）已知 ab， ab0，求證： ； 11ab?證明： （ 1）因為 ab0，所以 10ab?又因為 ab，所以 11aba b a b? ? ?即 11ba?因此 11ab?（ 2）已知 ab， cd， 求證： a－ cb－ d； 證明：（ 2）因為 ab， cd， 所以 ab，－ c－ d， 根據(jù)性質(zhì) 3的推論 2，得 a+(－ c)b+(
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