新人教a版高中數學必修531不等關系與不等式-資料下載頁
2024-11-19 20:24本頁面
【導讀】解不等式（組）的實際背景，掌握不等式的基本性質；3．情態(tài)與價值：通過解決具體問題，體會數學在生活中的重要作用，培養(yǎng)嚴謹的思維習慣。在現實世界和日常生活中，既有相等關系，又存在著大量的不等關系。如兩點之間線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊，等等。人們還經常用長與短、高與矮、輕與重、胖與瘦、大與。小、不超過或不少于等來描述某種客觀事物在數量上存在的不等關系。等式來表示不等關系。引例1：限速40km/h的路標，指示司機在前方路段行駛時，應使汽車的速度v不超過40km/h，上的任意一點，則||dAB?。問題2：某種雜志原以每本，可以售出8萬本。據市場調查，若單價每提。高，銷售量就可能相應減少2020本。若把提價后雜志的定價設為x元，怎樣用不等。式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？問題3：某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種。按照生產的要求，600mm的數量不能超過500mm鋼管的3倍。根據題意，應有如下的不等關。利用不等式的性質證明簡單的不等式。
【正文】 6 ； （ 2）（ 3 － 2 ） 2 （ 6 － 1） 2； （ 3）251? 561?； (4)當 a＞ b＞ 0 時， log21a log21b 答案： (1)＜ （ 2）＜ （ 3）＜ （ 4）＜ [補充例題 ] 例 比較 (a＋ 3)（ a－５）與（ a＋ 2）（ a－ 4）的大小。 分析： 此題屬于兩代數式比較大小，實際上是比較它們的值的大小，可以作差，然后展開，合并同類項之后，判斷差值正負 (注意是指差的符號，至于差的值究竟是多少，在這里無關緊要 )。根據實數運算的符號法則來得出兩個代數式的大小。比較兩個實數大小的問題轉化為實數運算符號問題。 解：由題意可知： （ a＋ 3）（ a－５）－（ a＋ 2）（ a－ 4） ＝（ a2－ 2a－ 1５）－（ a2－ 2a－８） ＝－７＜ 0 ∴（ a＋ 3）（ a－５）＜（ a＋ 2）（ a－ 4） 隨堂練習 2 比較大小： （ 1）（ x＋５）（ x＋７）與（ x＋６） 2 （ 2） 225 6 2 5 9x x x x? ? ? ?與 本節(jié)課學習了不等式的性質，并用不等式的性質證明了一些簡單的不等式，還研究了如何比較兩個實數（代數式）的大小 —— 作差法，其具體解題步驟可歸納為： 第一步：作差并化簡，其目標應是 n個因式之積或完全平方式或常數的形式； 第二步：判斷差值與零的大小關系，必要時須進行討論； 第三步：得出結論 課本 P83習題 [A組 ]第 3題； [B組 ]第 1題 【 板書設計 】
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