高中數(shù)學(xué)北師大版必修五332基本不等式與最大小值課時(shí)作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-10 06:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B． 2?M,0?M C． 2∈ M,0?M D． 2?M,0∈ M 14． 設(shè)正數(shù) x， y滿足 x＋ y≤ a x＋ y恒成立 ， 則 a的最小值是 ______. 1． 利用基本不等式求最值必須滿足“一正 、 二定 、 三相等”三個(gè)條件 ， 并且和為定值 ，積有最大值；積 為定值 ， 和有最小值． 2． 使用基本不等式求最值時(shí) ， 若等號取不到 ， 則考慮結(jié)合函數(shù)圖象求解． 3． 解決實(shí)際應(yīng)用問題 ， 關(guān)鍵在于弄清問題的各種數(shù)量關(guān)系 ， 抽象出數(shù)學(xué)模型 ， 利用基本不等式解應(yīng)用題 ， 既要注意條件是否具備 ， 還要注意有關(guān)量的實(shí)際含義． 3． 2 基本不等式與最大 (小 )值 答案 知識梳理 1． (1)x＝ y 大 s24 (2)x＝ y 小 2 p 2． (1)正數(shù) (2)定值 定值 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． B 2． B [∵ 點(diǎn) P(x， y)在直線 AB 上， ∴ x＋ 2y＝ 3.∴ 2x＋ 4y≥ 2 2x4 y＝ 2 2x＋ 2y＝ 4 2(x＝ 32， y＝ 34時(shí)取等號 )． ] 3． D [f(x)＝ x2－ 4x＋ 52x－ 4 ＝(x－ 2)2＋ 12(x－ 2) ＝12??????(x－ 2)＋ 1x－ 2 ≥ 1. 當(dāng)且僅當(dāng) x－ 2＝ 1x－ 2，即 x＝ 3時(shí)等號成立． ] 4． B [y＝ x2＋ 5x2＋ 4＝ x2＋ 4＋ 1x2＋ 4 ∵ x2＋ 4≥ 2，而 1x2＋ 4≤ 12，所以不能用基本不等式求最小值，用函數(shù)的單調(diào)性求最值，函數(shù) y＝ x＋ 1x在 (1，＋∞ )上是增函數(shù)， ∴ 在 [2，＋∞ )上也是增函數(shù)． ∴ 當(dāng) x2＋ 4＝ 2即 x＝ 0時(shí)， ymin＝ 52.] 5． B [∵ 2xy＝ x(2 y)≤ (x＋ 2y2 )2.∴ 原式可化為 (x＋ 2y)2＋ 4(x＋ 2y)－ 32≥ 0. ∵ x0， y0， ∴ x
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