高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義word導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-10 06:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 已知函數(shù) y=f(x)的圖像在點(diǎn) (1,f(1))處的切線方程是 x2y+1=0,則 f(1)+2f39。(1)的值是( ). A. C. 考題變式 (我來改編 ): 第 2課時(shí) 導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義 知識(shí)體系梳理 問題 1:點(diǎn) Pn趨近于點(diǎn) P時(shí) ,割線 PPn趨近于確定的位置 PT,PT為曲線的切線 問題 3: = yf(x0)=f39。(x0)(xx0) 問題 4:瞬時(shí)變化 不止一個(gè) 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流 當(dāng)切線平行于 y軸時(shí) ,切線斜率不存在 ,則 f39。(x0)不存在 . 由 x+2y3=0知斜率 k= ,∴f39。 (x0)= 0. 3.(1,0)或 (1,4) f39。(x)= = =3x2+1,由于曲線 f(x)=x3+x2在 P0處的切線平行于直線 y=4x1,所以 f(x)在 P0處的導(dǎo)數(shù)值等于 4,設(shè) P0(x0,y0),有 f39。(x0)=3 +1=4,解得 x0=177。 1,這時(shí) P0點(diǎn)的坐標(biāo)為 (1,0)或 (1,4). :f39。(x0)= = =3. 重點(diǎn)難點(diǎn)探究 探究一 :【解析】由已知得 : =2, 當(dāng) h→0,2 h→0, 4h→0, = =2. [問題 ]上面的解答遵循導(dǎo)數(shù)的定義嗎 ? [結(jié)論 ]沒有 ,在導(dǎo)數(shù)的定義形式中 ,增量 Δ x的形式多種多樣 ,但是無論增量 Δ x 選擇哪種形式 ,Δ y必須保持相應(yīng)的形式 .即 :f39。(x0)= = = (其中 a為非零常數(shù) ). 于是 ,正確解答為 : =4 =4 =4f39。(x0)=8. 【小結(jié)】對(duì)極限的理解和計(jì)算 ,也是對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的準(zhǔn)確理解 .通過此題可以看出學(xué)生是否掌握了
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