高中數(shù)學(xué)第三章不等式單元檢測a北師大版必修5(編輯修改稿)
2025-01-10 06:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分 )設(shè) a∈ R，關(guān)于 x的一元二次方程 7x2－ (a＋ 13)x＋ a2－ a－ 2＝ 0有兩實(shí)根 x1，x2，且 0x11x22，求 a的取值范圍． 22． (12 分 )某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購買每張價(jià)值為 20 元的書桌共 36 臺，每批都購入 x臺 (x是正整數(shù) )，且每批均需付運(yùn)費(fèi) 4元，儲存購入的書桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購入書桌的總價(jià)值 (不含運(yùn)費(fèi) )成正比，若每批購入 4臺，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共 52元，現(xiàn)在全月只有 48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)． (1)求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用 f(x)； (2)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由． 第三章 不等式 (A) 答案 1． B 2． C [∵ － 2和－ 14是 ax2＋ bx－ 2＝ 0的兩根． ∴????? － 2＋ ??? ???－ 14 ＝－ ba－ ??? ???－ 14 ＝ － 2a， ∴????? a＝－ 4b＝－ 9 . ∴ a＋ b＝－ 13.] 3． B [∵ a2＋ a0， ∴ a(a＋ 1)0， ∴ － 1a a＝－ 12， 可知－ aa2－ a2a.] 4． D [1x12 1x－ 120 2－ x2x 0 x－ 22x x0或 x2.] 5． B [畫出可行域如圖中陰影部分所示，目標(biāo)函數(shù) z＝ 4x＋ 2y可轉(zhuǎn)化為 y＝－ 2x＋ z2， 作出直線 y＝－ 2x并平移，顯然當(dāng)其 過點(diǎn) A時(shí)縱截距 z2最大． 解方程組????? x＋ y＝ 3，y＝ 1 得 A(2,1)， ∴ zmax＝ 10.] 6． C [∵ cba，且 ac0， ∴ a0， c b與 0的大小不確定，在選項(xiàng) C中，若 b＝ 0，則 ab2cb2不成立． ] 7． A [∵ M＝ {x|x2－ 3x－ 28≤0} ＝ {x|－ 4≤ x≤7} ， N＝ {x|x2－ x－ 60}＝ {x|x－ 2 或x3}， ∴ M∩ N＝ {x|－ 4≤ x－ 2或 3x≤7} ． ] 8． C [(x－ a x＋ a)＝ (x－ a)(1－ x－ a)1 － x2＋ x＋ (a2－ a－ 1)0恒成立 Δ ＝ 1＋ 4(a2－ a－ 1)0 － 12a32.] 9． D [選項(xiàng) A中， x0時(shí)， y≥2 ， x0 時(shí)， y≤ － 2； 選項(xiàng) B中， cos x≠1 ，故最小值不等于 2； 選項(xiàng) C中， x2＋ 3x2＋ 2＝x2＋ 2＋ 1x2＋ 2＝ x2＋ 2＋ 1x2＋ 2，當(dāng) x＝ 0時(shí)， ymin＝3 22 .] 10. B [作出可行域如圖所示， 直線 ax＋ 2y＝ z僅在點(diǎn) (1,0)處取得最小值， 由圖像可知－ 1－ a22，即－ 4a2.]
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