20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修5第三章不等式章末測試題b(編輯修改稿)
2025-01-03 00:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 m－ 12m－ 1，即 m－ C項． 二、填空題 (本大題共 4個小題，每小題 5分，共 20分，把答案填在題中的橫線上 ) 13．若 x0且 x≠1 ， p、 q∈ N＋ ，則 1＋ xp＋ q與 xp＋ xq的大小關(guān)系為 ________． 答案 1＋ xp＋ qxp＋ xq 解析 1＋ xp＋ q－ xp－ xq＝ 1－ xp＋ xq(xp－ 1) ＝ (xp－ 1)(xq－ 1)， ∵ 當(dāng) x1時， xp1， xq1；當(dāng) 0x1 時， xp1， xq1， ∴ 1＋ xp＋ qxp＋ xq. 14．設(shè)點 P(x， y)在函數(shù) y＝ 4－ 2x的圖像上運動，則 9x＋ 3y的最小值為 ________． 答案 18 解析 因為 P(x， y)在 y＝ 4－ 2x 的圖像上運動，所以 2x＋ y＝ 4,9x＋ 3y≥2 32x3 y＝2 32x＋ y＝ 2 34＝ 2x＝ y即 x＝ 1， y＝ 2 時取等號．所以當(dāng) x＝ 1， y＝ 2 時， 9x＋3y取得最小值 18. 15．設(shè) 0x2，函數(shù) f(x)＝ 3x － 3x 的最大值是 ________． 答案 4 解析 因為 0x2，所以 03x6，所以 8－ 3x20. 所以 f(x)＝ 3x － 3x ＝ 3x 8－ 3x ≤ 3x＋ 8－ 3x2 ＝ 82＝ 4. 當(dāng)且僅當(dāng) 3x＝ 8－ 3x即 x＝ 43時，取等號． 所以當(dāng) x＝ 43時， f(x)＝ 3x － 3x 的最大值為 4. 16．約束條件????? 0≤ x≤1 ，0≤ y≤1 ，y－ x≤ 12表示的平面區(qū)域的面積為 ________． 答案 78 解析 如圖，畫出可行域， 其面積 S＝ 1－ 12 12 12＝ 78. 三、解答題 (本大題共 6個小題，共 70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17． (10分 )已知全集 U＝ R， A＝ {x|－ 34x2＋ x＋ 10}， B＝ {x|3x2－ 4x＋ 10}，求 ?U(A∩ B)． 解析 A＝ {x|－ 34x2＋ x＋ 10} ＝ {x|3x2－ 4x－ 40}＝ {x|－ 23x2}， B＝ {x|3x2－ 4x＋ 10}＝ {x|x13或 x1}， A∩ B＝ {x|－ 23x13或 1x2}． ?U(A∩ B)＝ {x|x≤ － 23或 13≤ x≤1 或 x≥2} ． 18． (12分 )當(dāng) x32時，求函數(shù) y＝ x＋ 82x－ 3的最值，并求出此時 x的值． 解析 因為 x32，所以 2x－ 30. y＝ x＋ 82x－ 3＝ 12(2x－ 3)＋ 82x－ 3＋ 32. 因為 3－ 2x2 ＋ 83－ 2x≥2 3－ 2
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