20xx高中數(shù)學人教a版必修5第二章數(shù)列章末測試題a(編輯修改稿)
2025-01-03 00:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 － 1－ an}為常數(shù)列． ∴ an an－ 1an－ 1－ an＝ a2 a1a1－ a2＝ 2， ∴ an an－ 1＝ 2an－ 1－ 2an. ∴ 1an－ 1an－ 1＝ 12， ∴ {1an}為等差數(shù)列， 1a1＝ 12， d＝ 12. ∴ 1an＝ 12＋ (n－ 1) 12＝ n2.∴ an＝ 2n， ∴ a10＝ 15. 二、填空題 (本大題共 4個小題，每小題 5分，共 20分，把答案填在題中的橫線上 ) 13．已知等差數(shù)列 {an}的公差為 3，若 a1， a3， a4成等比數(shù)列，則 a2＝ ________. 答案 － 9 解析 由題意得 a23＝ a1a4，所以 (a1＋ 6)2＝ a1(a1＋ 9)，解得 a1＝－ a2＝－ 12＋ 3＝－ 9. 14．將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 … … … … … … 根據(jù)以上 排列規(guī)律，數(shù)陣中第 n(n≥3) 行從左至右的第 3個數(shù)是 ________． 答案 n22－n2＋ 3(n≥3) 解析 該數(shù)陣的第 1行有 1個數(shù)，第 2行有 2個數(shù)， … ，第 n行有 n個數(shù)，則第 n－ 1(n≥3)行的最后一個數(shù) n－ ＋ n－2 ＝ n22－n2，則第 n 行從左至右的第 3 個數(shù)為n22－n2＋3(n≥3) ． 15．設 Sn為等比數(shù)列 {an}的前 n項和，已知 3S3＝ a4－ 2,3S2＝ a3－ 2，則公比 q＝ ________. 答案 4 解析 ????? 3S3＝ a4－ 2， ①3S2＝ a3－ 2， ② ， ① － ② ，得 3a3＝ a4－ a3,4a3＝ a4， q＝a4a3＝ 4. 16．已知數(shù)列 {an}對于任意 p， q∈ N*，有 ap＋ aq＝ ap＋ q，若 a1＝ 19，則 a36＝ ________. 答案 4 解析 ∵ a1＝ 19， ∴ a2＝ a1＋ a1＝ 29， a4＝ a2＋ a2＝ 49， a8＝ a4＋ a4＝ 89. ∴ a36＝ a18＋ a18＝ 2a18＝ 2(a9＋ a9)＝ 4a9＝ 4
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