20xx人教a版必修5高中數(shù)學(xué)測試題版15(編輯修改稿)
2025-01-03 20:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0). (1)求 P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？ (2)若 59m?? , P點(diǎn)的軌跡為曲線 C,過點(diǎn) Q(2,0)斜率為 1k 的直線 1 與曲線 C交于不同的兩點(diǎn) A﹑ B,AB中點(diǎn)為 R,直線 OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn) )的斜率為 2k ，求證 12kk 為定值； （ 3）在（ 2）的條件 下，設(shè) QB AQ?? ，且 [2,3]?? ，求 1 在 y軸上的截距的變化范圍 . 高二年級數(shù)學(xué)參考答案 一、 選擇題 B C A C B C D C D C 二、填空題 1 2 8 0xy? ? ? 1 3 1 5 1（ 3， 0） 1 3[ ,1]2 三、解答題 16. 設(shè)命題 : 4 3 1px? ≤ ，命題 2: ( 2 1 ) ( 1 ) 0q x a x a a? ? ? ? ≤，若 p? 是 q? 的必要非充分條件，求實數(shù) a 的取值范圍． 解：由 4 3 1x? ≤ ，得 1 12 x≤ ≤ ， 因此， 1: 2px??或 1x? ， 由 2 ( 2 1 ) ( 1 ) 0x a x a a? ? ? ? ≤，得 1a x a?≤ ≤ ． 因此 :q x a??或 1xa??， 因為 p? 是 q? 的必要條件 所以 qp? ?? ，即 ? ? 11 | 12x x a x a x x x??? ? ? ? ? ?????， 或 ， 或|． 如下圖所示： 因此 1211aa???? ??，≤≥解得 102a ???????，． 17. （ 1）已知橢圓的長軸是短軸的 3 倍，且過點(diǎn) (30)A， ，并且以坐標(biāo)軸為對稱軸，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 解：若橢圓的焦點(diǎn)在 x 軸上， 設(shè)方程為 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?． 由題意222 3 2901abab????? ????，解得 31ab????? ，． ?橢圓的方程為 2 2 19x y??； 若橢圓的焦點(diǎn)在 y 軸上，設(shè)方程為 22 1( 0 )yx abab? ? ? ?， 由題意222 3 2091abab????? ????，解得 93ab????? ，． ?橢圓方程為 22181 9yx??． 故橢圓方程為 2 2 19x y??，或 22181 9yx??． （ 2） 設(shè)雙曲線與橢圓 13627 22 ?? yx 有共同的焦點(diǎn) ,且與橢圓相交 ,在第一象限的交點(diǎn) A的縱坐標(biāo)為 4,求此雙曲線的方程 . 解 :設(shè)雙曲線方程為 )0,0(12222 ???? babxay , 由已知橢圓的兩個焦點(diǎn) )3,0(),3,0( 21 FF ? ,又雙曲線與橢圓交點(diǎn) A的縱坐標(biāo)為 4, )4,15(A? , ,91)15(4222222?????????
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