20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三212系統(tǒng)抽樣(編輯修改稿)
2024-12-25 07:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 產(chǎn)品檢驗(yàn) ，規(guī)定在商場門口隨機(jī)抽一個人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止 ，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為 14 的觀眾留下來座談 分析： C 中，因?yàn)槭孪炔恢揽傮w，抽樣方法不能保證每個個體按事先規(guī)定的概 率入樣 ,所以不是系統(tǒng)抽樣 . 答案： C 295 名學(xué)生已經(jīng)編號為 1， 2， … ， 295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按 1∶ 5 的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程． 分析： 按 1∶ 5分段，每段 5 人，共分 59 段，每段抽取一人，關(guān)鍵是確定第 1段的編號． 解： 抽樣過程是： （ 1）按照 1∶ 5 的比例，應(yīng)該抽取的樣本容量為 295247。5=59，我們把 259名同學(xué)分成 59 組，每組 5 人，第一組是編號為 1— 5 的 5 名學(xué)生，第 2 組是編號為 6— 10 的 5 名學(xué)生，依次下去， 59 組是編號為 291— 295 的 5 名學(xué)生 ； （ 2）采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從第一組 5 名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號為 l(l≤5)； （ 3）按照一定的規(guī)則抽取樣本．抽取的學(xué)生編號為 l+5k(k=0,1,2,… ， 58)，得到 59 個個體作為樣本，如當(dāng) k=3 時的樣本編號為 3， 8， 13， … ， 288， 293． 例 2 為了了解參加某種知識競賽的 1 003名學(xué)生的成績，請用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為 50的樣本． 分析： 由于 501003 不是整數(shù)，所以先從總體中隨機(jī)剔除 3 個個體． 步驟： （ 1）隨機(jī)地將這 1003 個個體編號為 1， 2， 3， … ， 1003． （ 2）利用簡單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除 3 個個體（可利用隨機(jī)數(shù)表），剩下的個體數(shù) 1 000 能被樣本容量 50 整除，然后再重新編號為 1， 2， 3， … ， 1000． （ 3）確定分段間隔． 501000 =20，則將這 1 000名學(xué)生分成 50 組，每組 20 人，第 1 組是 1，2， 3， … ， 20；第 2 組是 21， 22， 23， … ， 40；依次下去，第 50 組是 981， 982， … ， 1000． （ 4）在第 1 組用簡單隨機(jī)抽樣確定第一個個體編號 l(l≤20). （ 5）按照一定的規(guī)則抽取樣本． 抽取的學(xué)生編號為 l+20k (k=0,1,2,… ， 19)，得到 50 個個體作為樣本，如當(dāng) k=2 時的樣本編號為 2， 22， 42， …
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