高中數(shù)學(xué)人教b版必修3212(編輯修改稿)
2024-12-23 23:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 體中抽取一個(gè)容量為 n 的樣本 , 要平均分成多少段 ,每段各有多少個(gè)號(hào)碼？ 答 要平均分成 n 段 , 如果 N 能被 n 整除 , 每段各有Nn個(gè)號(hào)碼 ,如果 N 不能被 n 整除 , 可以從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體 ,使得總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被 n 整除 , 所以每段的個(gè)數(shù)為Nn的整數(shù)部分 . 問(wèn)題 4 將含有 N 個(gè)個(gè)體的總體抽取容量為 n 的樣本 , 平均分成Nn的整數(shù)部分段 , 每段的號(hào)碼個(gè)數(shù)稱為分段間隔 , 那么分段間隔 k 的值如何確定？ 答 總體中的個(gè)體數(shù) N 除以樣本容量 n 所得的商的整數(shù)部分 , 即 k ＝??????Nn . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 問(wèn)題 5 用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí) ,每段各取一個(gè)號(hào)碼 ,其中第 1段的個(gè)體編號(hào)怎樣 抽?。恳院?各段的個(gè)體 編號(hào)怎樣抽??？ 答 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取第 1 段的個(gè)體編號(hào) . 在抽取第 1 段的號(hào)碼之前 , 自定義規(guī)則確定以后各段的個(gè)體編號(hào) , 通常是將第 1 段抽取的號(hào)碼依次累加間隔 k . 問(wèn)題 6 一般地 , 用系統(tǒng)抽樣從含有 N 個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為 n 的樣本 , 其操作步驟如何？ 答 第一步 , 將總體的 N 個(gè)個(gè)體編號(hào) . 第二步 , 確定分段間隔 k , 對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段 . 第三步 , 在第 1 段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào) l . 第四步 , 按照一定的規(guī)則抽取樣本 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 例 2 某校高中三年級(jí)的 295 名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為 1, 2, … ,2 95 ,為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況 ,要按 1 ∶ 5 的比例抽取一個(gè)樣本 ,用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取 ,并寫出過(guò)程 . 解 按照 1 ∶ 5 的比例 , 應(yīng)該抽取的樣本容量為 29 5247。 5 ＝ 59,我們把 259 名同學(xué)分成 59 組 , 每組 5 人 , 第一組是編號(hào)為 1 ～5 的 5 名學(xué)生 , 第 2 組是編號(hào)為 6 ～ 10 的 5 名學(xué)生 , 依次下去 ,59 組是編號(hào)為 291 ～ 295 的 5 名學(xué)生 . 采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法 , 從第一組 5 名學(xué)生中抽出一名學(xué)生 , 不妨設(shè)編號(hào)為k (1 ≤ k ≤ 5) , 那么抽取的學(xué)生編號(hào)為 k ＋ 5 l ( l ＝ 0,1,2, … ,58) , 得到 59 個(gè)個(gè)體作為樣本 , 如當(dāng) k ＝ 3 時(shí)的樣本編號(hào)為3,8,13, … ,288,293. 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 小結(jié) ( 1) 解決系統(tǒng)抽樣問(wèn)題中兩個(gè)關(guān)鍵的步驟為 : ① 分組的方法應(yīng)依據(jù)抽取比例而定 , 即根據(jù)定義每組抽取一個(gè)樣本 . ② 起始編號(hào)的確定應(yīng)用隨機(jī)抽
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