北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)32數(shù)學(xué)證明同步檢測(cè)(編輯修改稿)
2025-01-08 00:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ______________________________________” ，結(jié)論是 “ f(x)＝－ x3在 R 上是減函數(shù) ” ． [答案 ] 對(duì)于任意 x1， x2∈ R 且 x2－ x10，有 f(x2)－ f(x1)＝－ x32＋ x31＝－ (x2－ x1)(x22＋ x1x2＋ x21)＝－ (x2－ x1) ??? ?????? ???x2＋x122＋ 34x21 0 三、解答題 10．將下列演繹推理寫成三段論的形式． (1)菱形的對(duì)角線互相平分． (2)奇數(shù)不能被 2整除， 75 是奇數(shù)，所以 75不能被 2整除． [答案 ] (1)平行四邊形的對(duì)角線互相平分大前提 菱形是平行四邊形小前提 菱形的對(duì)角線互相平分結(jié)論 (2)一切奇數(shù)都不能被 2整除大前提 75是奇數(shù)小前提 75不能被 2整除結(jié)論 一、選擇題 11．有如下一段演繹推理： “ 有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù) ” ，這個(gè)推理的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)?( ) A．大前提錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤 C．推理形式錯(cuò)誤 D．非以上錯(cuò)誤 [答案 ] C [解析 ] 推理形式不完全符合三段論推理的要求，故推出的結(jié)論是錯(cuò)誤的． 12． (2021 淄博市臨淄區(qū)學(xué)分認(rèn)定考試 )下面是一段演繹推理： 大前提：如果直線平行于平面，則這條直線平行于平面內(nèi)的所有直線； 小前提：已知直線 b∥ 平面 α ，直線 a? 平面 α ； 結(jié)論：所以直線 b∥ 直線 a. 在這個(gè)推理中 ( ) A．大前提正確，結(jié)論錯(cuò)誤 B．小前提與結(jié)論都是錯(cuò)誤的 C．大、小前提正確，只有結(jié)論錯(cuò)誤 D．大前提錯(cuò)誤，結(jié)論錯(cuò)誤 [答案 ] D [解析 ] 如果直線平行于平面，則這條直線只是與平面內(nèi)的部分直線平行，而不是所有直線，所以大前提錯(cuò)誤，當(dāng)直線 b∥ 平面 α ，直線 a? 平面 α 時(shí)，直線 b 與直線 a 可能平行，也可能異面，故結(jié)論錯(cuò)誤，選 D. 13． (2021 淄博市臨淄區(qū)學(xué)分認(rèn)定考試 )觀察下列事實(shí)： |x|＋ |
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