高中數學蘇教版選修1-2【備課資源】32(編輯修改稿)
2024-12-23 23:14 本頁面
【文章內容簡介】 ，進行最后結果的化簡 . 復數的除法先寫成分式的形式，再把分母實數化 ( 方法是分母與分子同時乘以分母的共軛復數，若分母是純虛數，則只需同時乘以 i) . 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 例 2 計算： ( 1) ( 2 ＋ i ) ( 2 － i) ； ( 2) ( 1 ＋ 2i)2； ( 3) (1 ＋ i1 － i)6＋2 ＋ 3 i3 － 2 i. 解 ( 1 ) ( 2 ＋ i) ( 2 － i) ＝ 4 － i 2 ＝ 4 － ( － 1) ＝ 5 ； ( 2 ) ( 1 ＋ 2 i) 2 ＝ 1 ＋ 4i ＋ ( 2 i) 2 ＝ 1 ＋ 4i ＋ 4i 2 ＝－ 3 ＋ 4i ； ( 3) 方法一 原式＝ [ ? 1 ＋ i ?22 ]6 ＋ ? 2 ＋ 3 i ?? 3 ＋ 2 i ?? 3 ? 2 ＋ ? 2 ? 2 ＝ i 6 ＋6 ＋ 2i ＋ 3i － 65 ＝－ 1 ＋ i. 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 方法二 ( 技巧解法 ) 原式＝ [? 1 ＋ i ? 22 ]6 ＋ ? 2 ＋ 3 i ? i? 3 － 2 i ? i＝ i 6 ＋? 2 ＋ 3 i ? i2 ＋ 3 i＝－ 1 ＋ i. 小結 ( 1 ) 復數的乘法可以按照乘法法則進行，對于能夠使用乘法公式計算的兩個復數的乘法，用乘法公式更簡便，例如平方差公式、完全平方公式等 . ( 2) 復數的除法是分子、分母同乘以分母的共軛復數 . 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 跟蹤訓練 2 ( 1 ) i 是虛數單位，復數 － 1 ＋ 3i1 ＋ 2i ＝ _________ _. 解析 － 1 ＋ 3i1 ＋ 2i ＝ ? － 1 ＋ 3i ?? 1 － 2i ?? 1 ＋ 2i ?? 1 － 2i ? ＝ 5 ＋ 5i5 ＝ 1 ＋ i. 1＋ i ( 2 ) 復數 i2 ＋ i 3 ＋ i 41 － i ＝ ________. 解析 i 2 ＋ i 3 ＋ i 41 － i＝－ 1 － i ＋ 11 － i＝－ i1 －
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