北師大版必修2高中數(shù)學(xué)221圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課時(shí)訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-01-05 23:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (x＋ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 1. 【答案】 (x＋ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 1 7．設(shè) P(x， y)是曲線 x2＋ (y＋ 4)2＝ 4上任意一點(diǎn)，則 x－ 2＋ y－ 2的最大值為 ________． 【解析】 由 x－ 1 2＋ y－ 2的幾何意義知：本題是求圓上一點(diǎn)到點(diǎn) (1,1)的最大值，其最大值為 － 2＋ － 4－ 2＋ 2＝ 26＋ 2. 【答案】 26＋ 2 8．已知 △ ABC的頂點(diǎn) A(－ 1,0)， B(1,0)， C在圓 (x－ 2)2＋ (y－ 2)2＝ 1上移動(dòng)，則 △ ABC面積的最小值為 ______． 【解析】 ∵ |AB|＝ 2為定長(zhǎng)． ∴ 當(dāng) △ ABC的高即 C到 AB的距離最小時(shí)， S△ ABC最小，又圓心為 (2,2)，半徑 為 時(shí) C的坐標(biāo)為 (2,1)， S△ ABC的最小值為 1. 【答案】 1 三、解答題 9．求滿足下列條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： (1)圓心 C(8，－ 3)且過(guò)點(diǎn) P(5,1)； (2)圓心在直線 5x－ 3y＝ 8上，且圓與坐標(biāo)軸相切． 【解】 (1)法一 設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (x－ 8)2＋ (y＋ 3)2＝ r2， ∵ 點(diǎn) P(5,1)在圓上， ∴ (5－ 8)2＋ (1＋ 3)2＝ r2.∴ r2＝ 25. ∴ 所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (x－ 8)2＋ (
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