北師大版必修2高中數(shù)學(xué)161垂直關(guān)系的判定課后訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-01-05 23:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為側(cè)棱 SD上的點(diǎn)． (1)求證： AC⊥ SD； (2)若 SD⊥ 平面 PAC，求二面角 P－ AC－ D的大??； (3)在 (2)的條件下，側(cè)棱 SC上是否存在一點(diǎn) E，使得 BE∥ 平面 PAC？若存在，求 SE∶ EC的值；若不存在，試說(shuō)明理由． 參考答案 1答案： C 解析： 由于 OA⊥ OB， OA⊥ OC，且 OB∩ OC＝ O， 所以 OA⊥ 平面 OBC. 2答案： B 3答案： B 4答案： A 解析： 易知 BD1⊥ 平面 AB1C，故 P∈ B1C. 5答案： D 解析： 由已知 PC⊥ BC， PC⊥ AC， 又 AC∩ BC＝ C， ∴ PC⊥ 平面 ABC. 又 FG∥ PC， ∴ FG⊥ 平面 ABC. 又 FG 平面 EFG， ∴ 平面 EFG⊥ 平面 ABC， 故 B正確． ∵ FG∥ PC， GE∥ BC， ∴ 平面 EFG∥ 平面 PBC. 故 A正確． 由異面直線所成角的定義知 C正確．故選 D. 6答案： 垂直 解析： 易知 BE⊥ AC， DE⊥ AC， ∴ AC⊥ 平面 BDE. 又 AC 平面 ADC， ∴ 平面 ADC⊥ 平面 BDE. 7答案： 外 垂 內(nèi) 解析： 連接 OA， OB， OC，由 PA＝ PB＝ PC， ∴ OA＝ OB＝ OC， O是 △ ABC的外心． 若 PA⊥ BC，又 PO⊥ 平面
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